Chaostheorie
Van Wikipedia
De term chaostheorie is een populaire benaming voor een onderdeel van de wiskundige theorie van dynamische systemen, systeemtheorie. Zij onderzoekt omstandigheden waarin deterministische chaos optreedt en welke eigenschappen die heeft. Het begrip chaos heeft hierbij een technische betekenis, te onderscheiden van het losse alledaagse woordgebruik. Deterministische chaos betekent dat de schijnbare wanorde toch exact bepaald is en geordend tot stand komt volgens een algorithme of rekenregel. Bijvoorbeeld een differentiaalvergelijking of recursie.
Vroeger dachten wetenschappers dat fysieke systemen die onvoorspelbaarheid vertoonden, alleen maar zo leken vanwege ofwel hun ingewikkeldheid, ofwel door de verscheidenheid van de factoren die veranderingen in die systemen teweegbrachten. Met de ontwikkeling van de systeemtheorie is men gaan beseffen dat dit niet waar is. Zelfs zeer simpele systemen waarin de onderdelen van het stelsel elkaar op niet-lineaire wijze beïnvloeden, kunnen het verschijnsel "deterministische chaos" vertonen. Met de komst van de computer heeft men dit goed kunnen bestuderen.
Het blijkt namelijk dat een infinitesimale wijziging in de beginwaarden van zo'n systeem binnen een eindige tijd tot macroscopische veranderingen voert of voeren kan. De zogenaamde Lyapunov-index wordt gebruikt om de mate van onvoorspelbaarheid weer te geven. Henri Poincaré was degene die in zijn onderzoekingen op het gebied van de hemelmechanica dit fenomeen als eerste (?) ontdekte en onderzocht.
Begin jaren 1990 was de theorie zover gevorderd dat men een wiskundige analyse van (schijnbare) willekeurigheid kon bieden die kon worden gebruikt om de onvoorspelbaarheid te verklaren in allerlei stelsels, bijvoorbeeld fysieke of sociale systemen.
Een voorbeeld van de verschijnselen waarmee de chaostheorie zich bezighoudt, is de mogelijkheid (weliswaar met een kleine kans) dat de vleugelslag van een vlinder de basis vormt van iets dat uitgroeit tot een orkaan. Dit staat bekend als het vlindereffect. Andere wiskundigen die aan deterministische chaos werkten zijn bijvoorbeeld Floris Takens en Benoît Mandelbrot.
Andere voorbeelden van deels "chaotische" structuren zijn fractalen en vreemde aantrekkers.
