Overleg:Goniometrie

Van Wikipedia

Is er een verschil tussen goniometrie en trigonometrie? Ik dacht dat de Nederlandse vertaling van het Engelse trigonometry goniometrie was. Zie ook google: wat ik daar bij trigonometrie vind, is in het Afrikaans (heb wel zoeken in het Nederlands aangevinkt) of Frans. Wikipedia's trigonometrie staat bovenaan. Een enkele website doet het voorkomen alsof er een verschil is tussen trig. en gon. ([1]), maar wat dat is, is niet duidelijk. Mtcv 27 nov 2003 13:53 (CET)

Nu iemand op Wiskunde Goniometrie heeft toegevoegd en op Overleg:Driehoeksmeting wordt verwezen naar Goniometrie, wordt het tijd dat ik het nog eens vraag. Als er niemand antwoordt, ga ik Trigonometrie wijzigen in Goniometrie. Mtcv 1 apr 2004 13:37 (CEST)

Eindelijk uitgevoerd (was het vergeten). Mtcv 30 jul 2004 00:55 (CEST)

Je vraag was zeker interessant genoeg. Misschien weet iemand het antwoord, en kan diegene op de bewuste pagina dit stukje achtergrondinformatie toevoegen? Bob.v.R 30 jul 2004 02:58 (CEST)

Inhoud 1 afbeelding 2 Foutje 3 Eigen Categorie 4 wat ik mis

[bewerk] afbeelding

Ik heb de afbeelding van de engelse wiki afgehaald, maar er zit niet echt een uitleg bij. Is het zinvol om hem er op te laten staan? Joël | overleg 14 jan 2006 15:11 (CET)

[bewerk] Foutje

Volgens mij is er een foutje in de volgende afbeelding: http://upload.wikimedia.org/math/c/7/a/c7a212ff68916bebd5088f481349c5a4.png

Het betreft de afbeelding die omschrijft

tan(2α) = (2tanα)/(1-tanα)

volgensmij is dat fout en moet het zijn

tan(2α) = (sin(2α))/(cos(2α)) = (2 sin(α) cos(α))/( 1 - 2 sin^2(α)) = (2 tan(α))/( 1 - 2 tan(α))

er mist dus volgens mij een "2" in de laatste term van de noemer.

Reactie: de formule klopt wel. Immers,

Nu delen we zowel teller als noemer door cos²(x)

Er volgt:

Q.E.D.

En in de afleiding van de gebruiker hierboven zit een foutje. Gebruiker stelt (impliciet) dat  ; dit is niet juist, want er geldt . Bob.v.R 7 mrt 2006 11:04 (CET)

[bewerk] Eigen Categorie

Kan er geen eigen categorie Goniometrie komen, die dan weer onder meetkunde valt. ChristiaanPR 11 jul 2006 00:24 (CEST)

Uitgevoerd ChristiaanPR 17 jul 2006 02:05 (CEST)

Gezien. Bob.v.R 17 jul 2006 02:30 (CEST)

[bewerk] wat ik mis

Als deze pagina bedoelt is voor experts dan mijn excus voor deze reactie. Ik zoek informatie en moet het doen met mijn kennis. Wat ik weet is dat radialen gebruikt worden om de omtrek of een deel van de omtrek in lengte uit te drukken (2pi x r). Vroeger pakte je een stuk touw of tekende de cicel op een bepaalde schaal trok het touw om het te meten circeldeel en had de lengte (onnauwkeurig). Nu in bepaalde programma's wordt het voor je uitgerekend.

Niet alleen de repoduceer techniek, het onthouden van regels is de kennis. Want ken je de basis en achtergrond, kun je makkelijker controles uitvoeren. Zo creeer je meer vakinhoudelijke kennis als je dit zelf wilt.

Vaak mis je de betekenis van woorden in vaak samengestelde figuren in dit geval een circel en een rechthoekige driehoek. Vaak worden verschillende termen gebruikt in dit geval rechthoekige driehoek, gelijkzijdige driehoek. Verder domein zijn alle x waarde, bereik alle Y waarde. Misschien iets om te vermelden of te verwijzen. Je mist in de tekeningen plus en min van de x en Y van het 'cartesiaan assenstelsel'. Het voorbeeld maakt gebruik van twee assen en een hoek van het 'cartesiaans assenstelsel'. En daarom maag het naar mijn mening niet zo vernoemt worden. Het is een x-as en een Y-as (tweedemensionaal) met een hoekverdraaiing alfa (linksom is positief), beginnende in het eerste kwadrant. Je mist de hoek richting positief, negative richting. Je mist de kwadrant aanduiding. Je mist de positieve x richting en de positieve y richting. In het eerste kwadrant draaiende linksom van + naar +. Verder zou ik bijvoorbeeld vermelden. x/r= sinus(alfa) en Y/r= cos(alfa) geldt voor een rechthoekige driehoek. Misschien een verwijzing naar kruislings vermenigvuldigen. Hieruit kun je met kruislingsvermenigvuldigen omrekenen: Als r = 1 dan 1.y=sin (alfa) en 1.x= cos (alfa). Dit geeft de uitdrukking dat in de eenheidscircel (r=1) geldt:x=cos (alfa) en Y= sin(alfa).

Als je samenvat wat nu sinus en cosinus is dan zou ik het volgende hebben omschreven. Sinus en cosinus betekent bocht in het latijn. Het is een verhouding van zijdes die de hoek behoorende bij die verhouding uidrukken in een getal (argument) met als eenheid graden of radialen.

De kenmerken van rechthoekige driehoek: De lengte van de zijdes zijn te berekenen met pytagoras.

Een circel ontstaat als je de straal tussen 0 en 360 graden of 2 pi radialen laat draaien om een vast middelpunt. Doormiddel van steeds het eindpunt van de straal te bereken tussen 0 en 360 graden of tussen 0 en 2 pi radialen krijg je een circel.

Misschien uitleg met rekenmachine erbij.

Ben je geinteresseert in graden of ben je geintereerd in radialen. Radialen gebruik je om het circelsigment uit te drukken in lengte.

Graden in combinatie met straal als vector. Dan krijg je de nieuwe definitie waarin de de straal een vector is. Het eindpunt van de vector verandert omdat de hoek verandert. Deze bechrijft een circelvormige baan. Waarom niet de gehele hoek van 360 graden? Denk dat de tangens appart uitleg nodig heeft. 'Tangens van 90 graden bestaat niet'. Limiet?

Na het verhaal misschien een aanvulling: Een hoek tussen twee lijnen (straal)waarvan de punten van de straal met elkaar d.m.v een koorde worden verbonden. De oplossingsmethoden in het opdelen van twee rechthoekige driehoeken. Een toepassingsgebied kan ik niet aangeven. Alleen of je R dan nog buiten beschouwing kan laten weet ik niet.