Seventeen or bust
Van Wikipedia
Seventeen or bust is een distributed computing-project, waarbij wordt gezocht naar het kleinst mogelijke Sierpiński-getal.
Het project draait om de formule k * 2n +1. Als k oneven is en n >= 1 dan levert dit algoritme zogenaamde Proth-getallen op. Nu is het zo dat voor bepaalde waarden van k, elke willekeurige n een samengesteld getal (dus een niet-priemgetal) oplevert. Deze getallen (k) noemen we Sierpiński-getallen. 40 jaar geleden bewees ene John Selfridge dat k = 78557 een Sierpiński-getal is. Veel wiskundigen geloven dat dit het kleinst mogelijke getal is, maar hier is nog geen bewijs voor geleverd.
Om dit bewijs te leveren moet voor elk getal kleiner dan 78557 worden bewezen dat het geen Sierpiński-getal is. Anders gezegd: voor elke k lager dan 78557 moet bewezen worden dat er een uitkomst is waarbij n een priemgetal is. Bij aanvang van het project waren er nog 17 waarden van k waarvan dit niet bewezen was, inmiddels heeft het project al bij 9 van deze waarden bewezen dat het geen Sierpiński-getallen zijn.
[bewerk] De reeds gevonden priemgetallen zijn:
| k | n | Decimalen van k2n+1 | Datum van ontdekking |
|---|---|---|---|
| 4847 | 3321063 | 999744 | 15 oktober 2005 |
| 27653 | 9167433 | 2759677 | 8 juni 2005 |
| 28433 | 7830457 | 2357207 | 30 december 2004 |
| 5359 | 5054502 | 1521561 | 6 december 2003 |
| 54767 | 1337287 | 402569 | 22 december 2002 |
| 69109 | 1157446 | 348431 | 7 december 2002 |
| 44131 | 995972 | 299823 | 6 december 2002 |
| 65567 | 1013803 | 305190 | 3 december 2002 |
| 46157 | 698207 | 210186 | 27 november 2002 |
[bewerk] Nog te onderzoeken
- 10223×2n +1
- 19249×2n +1
- 21181×2n +1
- 22699×2n +1
- 24737×2n +1
- 33661×2n +1
- 55459×2n +1
- 67607×2n +1
[bewerk] Externe links
- Seventeen or Bust (project homepagina)
- SoB FAQ (Dutch Power Cows)
