Tweelingparadox

Van Wikipedia

De tweelingparadox (ook wel tweelingenparadox genoemd) is een gedachte-experiment in de speciale relativiteitstheorie (SR). Een van twee tweelingbroers maakt een lange ruimtereis, terwijl de andere op aarde blijft. Wanneer de reiziger terug aankomt op aarde, blijkt hij jonger te zijn dan zijn tweelingbroer, die op aarde is gebleven.

Dit resultaat, de tijdsdilatatie van bewegende klokken, wordt voorspeld door de SR. Tijdsdilatatie is experimenteel vastgesteld. Een voorbeeld daarvan zijn de muonen die van hoog in de atmosfeer komend, waarneembaar zijn op de grond. Zonder de tijdsdilatatie zouden de muonen al lang verdwenen zijn vooraleer de grond bereikt te hebben.

Deze paradox is tweeledig. Enerzijds lijkt het tegenstrijdig dat de beide helften van een tweeling verschillende leeftijden kunnen hebben en anderzijds lijkt de situatie voor beide broers symmetrisch te zijn. Vanuit het standpunt van de reizende broer, is het de broer op aarde die weg reist en uiteindelijk weer terugkomt. De reizende tweelingbroer kan zeggen dat zijn broer op aarde een "bewegende klok" is die tijdsdilatie zou moeten ervaren. De SR zegt dat waarnemers gelijk zijn en geen referentiekader voorrang krijgt. Wanneer de reiziger terugkeert op aarde, zal hij dus verwachten dat zijn broer jonger is dan hijzelf, in tegenstelling tot wat de broer, die op aarde bleef, verwacht. Wie van de twee heeft gelijk?

Vooropgesteld dient te worden dat deze paradox strict genomen niet past binnen de context van de SR, aangezien er noodzakelijk versnellingen moeten optreden, willen de reis en de latere hereniging mogelijk zijn. Het is onder meer hierdoor dat de paradox een onbevredigende verklaring heeft.

Algemeen gaat men er van uit dat de reizende tweelinghelft het bij het verkeerde eind heeft; de SR zegt niet dat alle waarnemers gelijkwaardig zijn, maar alleen waarnemers die zich ten opzichte van elkaar in inertiaalstelsels bevinden, dat wil zeggen dat ze ten opzichte van elkaar eenparig bewegen. De reizende tweelinghelft echter verandert van referentiestelsel wanneer hij van richting omkeert. De tweelingbroer die op aarde blijft, is niet veranderd van het referentiestelsel gedurende de hele reis van zijn broer (als we de vrij kleine versnelling van de aarde negeren), en kan zich hierin onderscheiden van de reizende tweelingbroer.

De verwarring ontstaat doordat er niet twee, maar drie relevante inertiaalstelsels zijn: een waarin de thuisblijver in rust blijft, een waarin de reiziger op de heenweg is, en een waarin hij op weg is terug naar huis. Zowel bij z'n vertrek als bij z'n aankomst en het omkeren verandert de reiziger van referentiestelsel. Het gevolg daarvan is dat de leeftijd van de reizende broer aan tijddilatatie onderhevig. Dit is een effect veroorzaakt door de verandering in de definitie van gelijktijdigheid wanneer er van stelsel gewisseld wordt.

In de SR bestaat er niet zoiets als een absolute tijd. Het huidige moment is gedefinieerd als een set gebeurtenissen die gelijktijdig gebeuren t.o.v. een waarnemer. De notie van gelijktijdigheid hangt af van het referentiestelsel, dus wisselen tussen stelsels vereist een aanpassing van onze opvatting over het huidige moment.

Om de paradox te verklaren, wordt soms gezegd dat de SR niet kan worden toegepast op versnellende lichamen vanuit het standpunt dat zo een lichaam voortdurend in rust is, zodat de algemene relativiteitstheorie gebruikt moet worden. Het tegenargument dat dat niet nodig is omdat de SR ook geldig is voor versnellingen is gebaseerd op een misverstand: in geen enkele SR berekening is de reiziger geacht voortdurend in rust te zijn.