Wederzijds singuliere maten
Van Wikipedia
In de maattheorie, een tak van de wiskundige analyse, noemt men twee maten μ en ν op een gegeven meetbare ruimte 
wederzijds singulier, genoteerd 
, als ze geconcentreerd zijn op onderling disjuncte meetbare verzamelingen:
Wederzijdse singulariteit is in zekere zin het "tegengestelde" van absolute continuïteit. Dit wordt gesterkt door de elementaire opmerking dat als 
en 
, dan ν = 0, en door de (allerminst elementaire)
[bewerk] Stelling van Radon-Nikodym-Lebesgue
Als μ en ν eindige maten zijn op een meetbare ruimte , dan kan ν op eenduidige wijze gesplitst worden in een singulier en een absoluut continu gedeelte:
Bovendien is 
, en νa heeft een μ-integreerbare dichtheidsfunctie f:
