Viss S er ei mengd, er ein binær operasjon er ein funksjon 
som tek to element frå S og gjev eit anna element i S som resultat. Det vil seie at viss a og b er to element i S, så er òg 
med i S.
Viss S er mengda av dei heile eller reelle tala, er addisjon, +, subtraksjon, -, og multiplikasjon, ×, binæroperasjonar som er definerte på S.
Ei gruppe er ei mengd S og ei binæroperasjon på S, som oppfyller visse aksiom.
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