Kule (geometri)
Fra Wikipedia, den frie encyklopedi
En kule ( fra gresk σφαίρα) er ett perfekt symmetrisk objekt (flate). Alle punktene i dette objektet har én fast avstand (radius) til ét bestemt punkt.
Alle punktene (x, y, z) i en kule kan matematisk beregnes. En kule, med senter i (x0, y0, z0) og radius r er definert til:
Punktene på kulen med en radius r kan også bli definert med:
[rediger] En sluttet flate
[rediger] Areal
Arealet til en kules flate med radius r er:
[rediger] Volum
Flaten omslutter ett volum, som er:
Note: Volumet er integralet av flatens areal.
En kules volum er det minste volumet ett objekt kan ha, når arealet er gitt. Eller sakt på en annen måte; en kule er det objektet som har det minste forholdet mellom volum og areal. Dette er grunnen til at mange objekter i naturen opptrer som kuler. F.eks såpebobler, ørsmå vanndråper eller vanndråper i vakuum. Grunnen til dette er overflatespenninger i objektene søker etter det minste volumet dette bestemte objektet kan oppnå. Vanndråper generelt blir også påvirket av luftmotstanden (kraft) når de faller mot jorden, og denne kraften er i samme størrelsesorden som overflatespenningene i dråpene. Derfor blir den perfekte kuleformen brutt når vanndråper faller mot jorden.
