Całka powierzchniowa
Z Wikipedii
[edytuj] Def. (całki powierzchniowej niezorientowanej)
Niech funkcja f(x, y, z) jest określona i ciągła na powierzchni S.
Poprzez D oznaczamy rzut powierzchni S na płaszczyznę XY.
D dzielimy na podobszary Δδ1,Δδ2,...,Δδn
dla każdego 
Poprzez | Δδi | oznaczamy pole Δδi
ΔSi odpowiada ta część powierzchni S której rzutem na płaszczyznę XY jest Δδi
Na każdym ΔSi obieramy dowolny Pi(xi, yi, zi)
Rzutem Pi na OXY jest 
Tworzymy sumę 
Jeżeli dla każdego normalnego ciągu podziałów obszaru D i dla dowolnie wybranych punktów pośrednich (xi, yi, zi) ciąg sum qn dąży do tej samej granicy to granicę tę oznaczamy symbolem
i nazywamy całką powierzchniową niezorientowaną.
Pole powierzchni S = 
Jeśli 
jest klasy C1 w D, wtedy ![\iint\limits_{S}f(x, y, z)dS = \iint\limits_{D}f[x, y, \varphi(x, y)]\sqrt{1+\left(\frac{\partial\varphi}{\partial x}\right)^2+\left(\frac{\partial\varphi}{\partial y}\right)^2}dxdy](../../../math/f/1/7/f17ec55e56a92fd26b38de24db16ee34.png)
