Historia matematyki
Z Wikipedii
Więcej informacji co należy poprawić, być może znajdziesz na odpowiedniej stronie. W pracy nad artykułem należy korzystać z zaleceń edycyjnych. Po naprawieniu wszystkich błędów można usunąć tę wiadomość.
Możesz także przejrzeć pełną listę stron wymagających dopracowania.
Historia matematyki Matematyka ma długą historię, ciągnącą się od najwcześniejszych prób obliczania, aż po czasy współczesne. To, co dziś nazywamy matematyką, dawniej nazywano geometrią, zaś nazwa matematyka pochodzi od jednego z dwóch zwalczających się stronnictw pitagorejskich. Współczesna matematyka jest szalenie rozległą dziedziną, zajmującą się zarówno bardzo ogólnymi własnościami abstrakcyjnych struktur jak kategorie, zbiory czy struktury algebraiczne po rzeczy bardzo konkretne, jak rozwiązywanie równań czy teoria obliczeń.
[edytuj] Początki obliczania
Należy przypuszczać, że proste obliczenia towarzyszyły człowiekowi od zawsze. Wiadomo, że nawet zwierzęta potrafią oceniać liczność zbiorów zawierających niewiele, kilka elementów. Najwcześniejsze ślady obliczania znaleźć można w mowie. Budowa i zasady użycia liczebników pozwalają ocenić, że początki obliczania polegały na określeniu liczebności małych zbiorów: jeden, dwa, trzy zaś zbiory większe postrzegano po prostu jako więcej, wiele. Dzięki badaniom etologicznym, neurofizjologii i socjobiologii wiemy, że uwarunkowania gatunku ludzkiego skłaniają go do życia w grupach o liczności 30-40 osobników co zapewne sprawia, że w codziennej praktyce nie ma potrzeby używać większych liczb. Typowym sposobem liczenia używanym przez społeczności pierwotne jest liczenie oparte na użyciu części ciała do numerowanie większych zbiorów. Częstym wypadkiem u ludów pierwotnych jest kojarzenie liczby 20 z człowiekiem, co stanowi ślad odpowiedniości pomiędzy liczbą 20, a ilością palców u dłoni i nóg. W taki sposób liczba 40-ci kojarzona byłaby z dwojgiem ludzi itp. dla liczb większych. Najwcześniejsze sposoby liczenia badane są poprzez obserwację społeczności pierwotnych. Praktycznie żadna z nich nie używa pozycyjnego systemu zapisu liczb. Historycznie początki takich systemów pojawiły się w Chinach i w Indiach. Pierwotne metody liczenia nie bazują jednak na systemach pozycyjnych i podobnie jak cyfry rzymskie, opierają się na sumowaniu liczb mniejszych w większe, zarówno w mowie jak i w piśmie.
[edytuj] Matematyka w świecie starożytnym
Cywilizacje starożytne zwłaszcza te zgrupowane wokół wielkich rzek, jak Indyjska, Chińska, Sumeryjska i Egipska wykształciły swoisty sposób patrzenia na tematykę obliczania. Z jednej strony pojęcie liczby miało zwykle mistyczny charakter. Do dnia dzisiejszego ślady takiego myślenia można spostrzec w faworyzowaniu liczb 3, 7, 10. Jednocześnie rozwój wiedzy matematycznej miał wyjątkowo praktyczny i niededukcyjny charakter. Prowadzono zatem obliczenia i adaptowano do celów użytecznych spostrzeżenia dotyczące własności liczb, sposoby uproszczenia rachunków itp. Ta drogą udało się uzyskać całkiem niemałe wyniki: potrafiono rozkładać liczby na ułamki proste, rozwiązywać proste równania, oraz obliczać pola prostych figur.
[edytuj] Matematyka Egipska i Sumeryjska
Kultury Egipska i Sumeryjska miały wyraźnie pastersko-rolniczy charakter. Zależność rolnictwa od zjawisk okresowych jak wylewy Nilu czy pory suche i deszczowe, lub wędrówki zwierząt, wobec raczej osiadłego trybu życia prowadziły do konieczności posiadania kalendarza.
[edytuj] Matematyka Grecka, Tales, Pitagoras, Eudoksos z Knidos, Euklides, Archimedes, Diofantos
[edytuj] Matematyka Dalekiego Wschodu
Osiągnięcia matematyczne dalekiego wschodu należy uznać za imponujące, choć rozwój wiedzy matematycznej w tym regionie dokonywał się w zupełnie innych warunkach kulturowych niż w innych współczesnych mu regionach świata, inne były motywacje twórców nauki, oraz inne metody jej nauczania. Z pewnością duże znaczenie dla upowszechnienia wiedzy o obliczaniu w starożytnych Chinach miało szerokie stosowanie druku i ogólnie wysoki poziom edukacji ludności oraz bardzo rozbudowany aparat urzędniczo-państwowy. Ciągłość cywilizacyjna w tym regionie, nie przerywana nawet podbojem Chin przez plemiona koczownicze jak Mongołowie, sprawiła, że wiedza była gromadzona i katalogowana w dostępnych wielu uczonym księgach. Chińczycy potrafili rozwiązywać równania kwadratowe, obliczać reszty z dzielenia, znali wzory na pola prostych figur. Stosowano system obliczeniowy, który w jakimś sensie przypominał systemy pozycyjne, nie używał jednak zera.
Prawdziwie rewolucyjny wynalazek w dziedzinie matematyki został wynaleziony w Indiach. Hindusi wprowadzili do matematyki zapis pozycyjny oraz zero które pozwalało za pomocą skończonej ilości cyfr przedstawiać dowolnie wielkie liczby, i to w zwartej postaci (systemy niepozycyjne, takie jak rzymski zapis cyfr, wymagają wprowadzania coraz to nowych symboli na oznaczanie coraz większych wartości sum liczb uprzednio zdefiniowanych i oznaczonych, wystarczy porównać typowe dla kinematografii oznaczenia roku produkcji filmu i spróbować je rozszyfrować). Również znaki, jakich obecnie używamy na oznaczanie cyfr, czyli 0, 1, 2... są pochodzenia hinduskiego, przeszły one długą ewolucję i z powodów historycznych nazywane są u nas cyframi arabskimi, choć arabowie nazywają je właśnie hinduskimi.
[edytuj] Matematyka średniowieczna
Matematyka średniowiecza różniła się trochę od matematyki starożytności. Wynaleziono wiele teorii związanych z algebrą, gramatyką.
[edytuj] Matematyka Oświecenia
[edytuj] Prace Leibniza i Newtona, Cauchy - początki i rozwój analizy matematycznej
[edytuj] Wielka matematyka - lata szybkiego rozwoju ( Gauss, Riemann, Bolyai, Galois, Abel)=
[edytuj] Matematyka XX wieku
Kryzys w matematyce, program Hilberta, prace Cantora, Rusella, Goedla
[edytuj] Matematyka współczesna
[edytuj] Spojrzenie w przyszłość: nierozwiązane problemy, rozwojowe kierunki badań
[edytuj] Matematyka współczesna
