Masa spoczynkowa

Z Wikipedii

Masz nowe wiadomości (różnica z poprzednią wersją).

Masa spoczynkowa (in. masa niezmiennicza) - wielkość fizyczna w fizyce relatywistycznej, charakteryzująca ciało bądź układ ciał, która nie zależy od układu odniesienia. W dowolnym układzie odniesienia, masa spoczynkowa jest wyznaczona przez energie i pędy wszystkich ciał. Dla ciał masywnych (lub układów ciał masywnych) masa spoczynkowa jest równa masie ciała (lub układu ciał) w układzie spoczynkowym.

Spis treści

1 Definicja
2 Notacja czterowektorowa
3 Zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych
- 3.1 Zobacz także
4 Źródła

[edytuj] Definicja

Masa spoczynkowa ciała w dowolnym układzie odniesienia jest zdefiniowana jako:

$m_\mathrm{inv} = \frac{1}{c^2} \sqrt{E^2 - |\vec{p}|^2 c^2 }$

Dla układu ciał jego masa spoczynkowa jest zdefiniowana jako:

$m_\mathrm{inv} = \frac{1}{c^2} \sqrt{ \left( \sum_{i}E_i \right)^2 - \left| \sum_{i} \vec{p_i} \right|^2 c^2 }$

W przypadku pojedynczego ciała w układzie spoczynkowym mamy $\vec{p} = 0$ i wtedy:

$m_\mathrm{inv} = \frac{1}{c^2} E$

Dla cząstek bezmasowych (np. foton) spełnione jest równanie wiążące ich energię i pęd:

$E = |\vec{p}| c$ ,

zatem zgodnie z definicją te cząstki mają masę spoczynkową równą zero (co uzasadnia nazwę cząstki bezmasowe).

[edytuj] Notacja czterowektorowa

Czterowektor pędu ciała wyraża się wzorem:

$\mathrm{p}^{\mu} = \left( \frac{E}{c}, \vec{p} \right)$

Masę niezmienniczą można zapisać w tej notacji jako:

$m_\mathrm{inv} = \mathrm{p}^{\mu}\mathrm{p}_{\mu} \,$

Dla układu ciał możemy policzyć wypadkowy czterowektor pędu:

$\mathrm{p}_\mathrm{tot}{}^{\mu} = \sum_i \mathrm{p}^{\mu}_i$

Dla tego układu:

$m_\mathrm{inv} = \mathrm{p}_\mathrm{tot} {}^{\mu} (\mathrm{p}_\mathrm{tot}){}_{\mu}\,$

[edytuj] Zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych

W fizyce cząstek elementarnych zwykle mamy do czynienia z prędkościami relatywistycznymi. Masa cząstki może zmieniać się nawet o rzędy wielkości, w zależności od układu, w którym jest mierzona. Dlatego masa niezmiennicza, a nie masa relatywistyczna jest podstawową cechą cząstek, mierzoną w eksperymentach.

Masa niezmiennicza jest przydatna również w obliczeniach. Z zasady zachowania energii wynika, że w czasie rozpadów cząstek oraz w czasie zderzeń, w wyniku których następuje produkcja nowych cząstek, całkowita energia nie zmienia się. Jednakże całkowita energia w układzie spoczynkowym jest równa masie niezmienniczej układu cząstek pomnożonej przez $c 2$ . Zatem masa niezmiennicza układu po reakcji będzie taka sama jak przed. Daje to równanie wiążące parametry kinematyczne (energie i pędy) cząstek przed i po reakcji, które często znajduje zastosowanie w obliczeniach.

[edytuj] Zobacz także

Masa relatywistyczna
Mass & energy

[edytuj] Źródła

Ewa Skrzypczak, Zygmunt Szefliński Fizyka jądra atomowego i cząstek elementarnych, wyd. 2, Warszawa, PWN 2002, s. 181, ISBN 83-01-13719-3.

Źródło: "http://pl.wikipedia.org../../../m/a/s/Masa_spoczynkowa.html"

Kategorie: Wielkości fizyczne • Fizyka jądrowa • Mechanika kwantowa • Teoria względności

Masa spoczynkowa

Z Wikipedii

Spis treści

[edytuj] Definicja

[edytuj] Notacja czterowektorowa

[edytuj] Zastosowanie w fizyce cząstek elementarnych

[edytuj] Zobacz także

[edytuj] Źródła

Views

nawigacja

techniczne

zmiany

Szukaj

W innych językach