Współczynnik zmienności
Z Wikipedii
Współczynnik zmienności to klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. W odróżnieniu od odchylenia standardowego, które określa bezwzględne zróżnicowanie cechy, współczynnik zmienności jest miarą względną, czyli zależną od wielkości średniej arytmetycznej. Definiowany jest wzorem:
gdzie s to odchylenie standardowe z próby, zaś to średnia arytmetyczna z próby.
Wartości z próby mogą zostać zastąpione przez odpowiednie wartości z populacji: odchylenie standardowe (σ) i wartość oczekiwana (μ) . Współczynnik zmienności zazwyczaj podaje się w procentach.
Współczynnik zmienności jest stosowany najczęściej przy porównywaniu zróżnicowania cechy w dwóch różnych rozkładach.
Przykład: Badamy wysokość dwóch populacji drzewek - dwóch odmian. Odmiana A charakteryzuje się średnią wysokością 1,25 m i odchyleniem standardowym 0,32 m, natomiast odmiana B odpowiednio 1,05 m i 0,27 m. Nie możemy porównywać zróżnicowania cechy w populacjach A i B pomimo tego, że wielkości wyrażone są w tych samych jednostkach. Obliczmy współczynniki zmienności: dla populacji A 0,32m/1,25m = 0,256, zaś dla populacji B 0,27m/1,05m = 0,257. Teraz widzimy wyraźnie, że zróżnicowanie cechy w obu populacjach jest bardzo podobne.
Zobacz też: odchylenie standardowe, miara rozkładu, statystyka opisowa, przegląd zagadnień z zakresu statystyki