Homotopia
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Em topologia, homotopia significa deformação de uma aplicação entre espaços topológicos.
[editar] Definição
Duas aplicações contínuas 
entre espaços topológicos dizem-se homotópicas se existir uma aplicação contínua ![F:X\times [0,1]\rightarrow Y](../../../math/8/d/9/8d9203980a2d20a88129d4678ef4aa71.png)
, chamada homotopia, tal que 
e 
, onde 
.
[editar] Grupos de Homotopia
O n-ésimo grupo de homotopia de um espaço topológico 
, com ponto base 
, que se representa por 
, é o grupo constituído pelo conjunto das classes de homotopia das aplicações contínuas ![\alpha:[0,1]^n\rightarrow X](../../../math/7/a/f/7afd3fd8250d8e490db4d5b0e60bd15c.png)
tais que ![\alpha(\partial [0,1]^n)=\{x_0\}](../../../math/a/a/6/aa6b7daacaf5c45bc17d5bd0b1aaa275.png)
, munido com a operação justaposição. O primeiro destes grupos denomina-se grupo fundamental.
