New Immissions/Updates:
boundless - educate - edutalab - empatico - es-ebooks - es16 - fr16 - fsfiles - hesperian - solidaria - wikipediaforschools
- wikipediaforschoolses - wikipediaforschoolsfr - wikipediaforschoolspt - worldmap -

See also: Liber Liber - Libro Parlato - Liber Musica - Manuzio - Liber Liber ISO Files - Alphabetical Order - Multivolume ZIP Complete Archive - PDF Files - OGG Music Files -

PROJECT GUTENBERG HTML: Volume I - Volume II - Volume III - Volume IV - Volume V - Volume VI - Volume VII - Volume VIII - Volume IX

Ascolta ""Volevo solo fare un audiolibro"" su Spreaker.

free web stats

CLASSICISTRANIERI HOME PAGE - YOUTUBE CHANNEL
Privacy Policy Cookie Policy Terms and Conditions

Tabel de derivate - Wikipedia

Tabel de derivate

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Găsirea derivatei este operaţia primară în calculul diferenţial. Acest tabel conţine derivatele celor mai importante funcţii, precum şi reguli de derivare pentru funcţii compuse.

În cele ce urmează, f şi g sunt funcţii de x, iar c este o constantă. Funcţiile sunt presupuse reale de variabilă reală. Aceste formule sunt suficiente pentru a deriva orice funcţie elementară.

Cuprins

1 Reguli generale de derivare
2 Derivatele funcţiilor simple
3 Derivatele funcţiilor exponenţiale şi logaritmice
4 Derivatele funcţiilor trigonometrice
- 4.1 Derivatele funcţiilor trigonometrice inverse
5 Derivatele funcţiilor hiperbolice
- 5.1 Derivatele funcţiilor hiperbolice inverse

[modifică] Reguli generale de derivare

$\left({cf}\right)' = {cf}'$

$\left({f + g}\right)' = {f}' + {g}'$

$\left({f - g}\right)' = {f}' - {g}'$

$\left({fg}\right)' = {f}'{g} + {f}{g}'$

$\left({f \over g}\right)' = {f'g - fg' \over g^2}$

$(f \circ g)' = (f' \circ g)g'$

$(f^g)' = (g f^{g-1})f' + (f^g\ln f)g' = f^g\left(f'{g \over f} + g'\ln f\right),\qquad f > 0$

[modifică] Derivatele funcţiilor simple

(c)' = 0

(x)' = 1

$(|x|)' = {x \over |x|} = \sgn x,\qquad x \ne 0$

$(x^c)' = cx^{c-1},\qquad x > 0$

$(\sqrt{x})' = {1 \over 2 \sqrt{x}}$

$\left({1 \over x}\right)' = -{1 \over x^2}$

[modifică] Derivatele funcţiilor exponenţiale şi logaritmice

$(c^x)' = {c^x \ln c},\qquad c > 0$

(e x)' = e x

$(\log_y x)' = {1 \over x \ln y},\qquad y > 0, y \ne 1$

$(\ln x)' = {1 \over x},\qquad x > 0$

[modifică] Derivatele funcţiilor trigonometrice

(sin x)' = cos x

(cos x)' = - sin x

$(\tan x)' = {1 \over \cos^2 x} = \sec^2 x = 1 + \tan^2 x$

$(\sec x)' = {\sin x \over \cos^2 x} = \tan x \sec x$

$(\cot x)' = {-1 \over \sin^2 x} = -\csc^2 x = -1 - \cot^2 x$

$(\csc x)' = {-\cos x \over \sin^2 x} = -\cot x \csc x$

[modifică] Derivatele funcţiilor trigonometrice inverse

$(\arccos x)' = {-1 \over \sqrt{1 - x^2}}$

$(\arctan x)' = { 1 \over 1 + x^2}$

$(\arcsec x)' = { 1 \over |x|\sqrt{x^2 - 1}}$

$(\arccot x)' = {-1 \over 1 + x^2}$

$(\arccsc x)' = {-1 \over |x|\sqrt{x^2 - 1}}$

[modifică] Derivatele funcţiilor hiperbolice

${d \over dx} \sinh x = \cosh x$

${d \over dx} \cosh x = \sinh x$

${d \over dx} \tanh x = \mbox{sech}^2\,x$

${d \over dx} \,\mbox{sech}\,x = -\tanh x\,\mbox{sech}\,x$

${d \over dx} \,\mbox{coth}\,x = -\,\mbox{csch}^2\,x$

${d \over dx} \,\mbox{csch}\,x = -\,\mbox{coth}\,x\,\mbox{csch}\,x$

[modifică] Derivatele funcţiilor hiperbolice inverse

${d \over dx} \,\mbox{arcsinh}\,x = { 1 \over \sqrt{x^2 + 1}}$

${d \over dx} \,\mbox{arccosh}\,x = {-1 \over \sqrt{x^2 - 1}}$

${d \over dx} \,\mbox{arctanh}\,x = { 1 \over 1 - x^2}$

${d \over dx} \,\mbox{arcsech}\,x = { 1 \over x\sqrt{1 - x^2}}$

${d \over dx} \,\mbox{arccoth}\,x = {-1 \over 1 - x^2}$

${d \over dx} \,\mbox{arccsch}\,x = {-1 \over |x|\sqrt{1 + x^2}}$

Adus de la "http://ro.wikipedia.org../../../t/a/b/Tabel_de_derivate.html"

Categorie: Analiză matematică

Views

Caută

În alte limbi

Powered by MediaWiki

Wikimedia Foundation

Această pagină a fost modificată 14:04, 16 martie 2007 de către Utilizator Wikipedia Escarbot. Bazat pe munca lui Utilizator(i) Wikipedia TXiKiBoT, Anclation, Daniel.micu, Pixi, Roamata, Thijs!bot, Laur2ro, RobotQuistnix, Jokes Free4Me, Laurap, Iulianu, Chobot şi Eric119 şi Utilizator(i) anonimi ai Wikipedia.
Textul este disponibil sub licenţa GNU pentru documentaţie liberă. (Detalii la drepturi de autor.)
Wikipedia® este marcă înregistrată a Wikimedia Foundation, Inc., o organizaţie înregistrată în SUA, scutită de taxe, deductibilă, non-profit şi de caritate.
Despre Wikipedia
Termeni

Static Wikipedia (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -

Static Wikipedia 2007 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu -

Static Wikipedia 2006 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu

Static Wikipedia February 2008 (no images)

aa - ab - af - ak - als - am - an - ang - ar - arc - as - ast - av - ay - az - ba - bar - bat_smg - bcl - be - be_x_old - bg - bh - bi - bm - bn - bo - bpy - br - bs - bug - bxr - ca - cbk_zam - cdo - ce - ceb - ch - cho - chr - chy - co - cr - crh - cs - csb - cu - cv - cy - da - de - diq - dsb - dv - dz - ee - el - eml - en - eo - es - et - eu - ext - fa - ff - fi - fiu_vro - fj - fo - fr - frp - fur - fy - ga - gan - gd - gl - glk - gn - got - gu - gv - ha - hak - haw - he - hi - hif - ho - hr - hsb - ht - hu - hy - hz - ia - id - ie - ig - ii - ik - ilo - io - is - it - iu - ja - jbo - jv - ka - kaa - kab - kg - ki - kj - kk - kl - km - kn - ko - kr - ks - ksh - ku - kv - kw - ky - la - lad - lb - lbe - lg - li - lij - lmo - ln - lo - lt - lv - map_bms - mdf - mg - mh - mi - mk - ml - mn - mo - mr - mt - mus - my - myv - mzn - na - nah - nap - nds - nds_nl - ne - new - ng - nl - nn - no - nov - nrm - nv - ny - oc - om - or - os - pa - pag - pam - pap - pdc - pi - pih - pl - pms - ps - pt - qu - quality - rm - rmy - rn - ro - roa_rup - roa_tara - ru - rw - sa - sah - sc - scn - sco - sd - se - sg - sh - si - simple - sk - sl - sm - sn - so - sr - srn - ss - st - stq - su - sv - sw - szl - ta - te - tet - tg - th - ti - tk - tl - tlh - tn - to - tpi - tr - ts - tt - tum - tw - ty - udm - ug - uk - ur - uz - ve - vec - vi - vls - vo - wa - war - wo - wuu - xal - xh - yi - yo - za - zea - zh - zh_classical - zh_min_nan - zh_yue - zu