Квадратура круга
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Квадрату́ра кру́га — задача, заключающаяся в нахождении построения с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого по площади данному кругу.
Наряду с трисекцией угла и удвоением куба, является одной из самых известных неразрешимых задач на построение.
Содержание |
[править] Неразрешимость
Неразрешимость этой задачи следует из трансцендентности числа π, что было доказано только в 1882 году Фердинандом Линдеманом (Ferdinand von Lindemann).
[править] Метафора «Квадратура круга»
Математическое доказательство невозможности квадратуры круга не мешало многим «свободно мыслящим» тратить годы на решение этой проблемы. Тщетность исследований по решению задачи квадратуры круга перенесла этот оборот во многие другие области, где он попросту обозначает безнадежное, бессмысленное или тщетное предприятие.
[править] См. также
[править] Ссылки
- Ю. И. Манин, О разрешимости задач на построение с помощью циркуля и линейки, Энциклопедия элементарной математики, Книга четвёртая (геометрия), М., Физматгиз, 1963. — 568с.
