Круг сходимости
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Круг сходимости степенного ряда
— круг вида
- D = {z: | z − a | < R},
,
в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при | z − a | > R, расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Радиус круга сходимости называется радиусом сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в пустое множество, когда R = 0, и может совпадать со всей плоскостью переменного z, когда 
. Радиус сходимости ряда Тейлора аналитической функции равен расстоянию от центра ряда а до множества особых точек функции.
