Нелинейное управление
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Нелинейное управление — подраздел теории управления, имеющий дело с нелинейными системами. Поведение нелинейных систем не может быть описана линейными функциями состояния или линейными дифференциальными уравнениями. Для линейных систем существует мощный и удобный математический аппарат, позволяющий проводить их анализ и синтез, однако все эти методы неприменимы или ограниченно применимы для нелинейных систем. Динамика нелинейных систем описывается нелинейными дифференциальными или разностными уравнениями.
Содержание |
[править] Свойства нелинейных систем
- Для нелинейных систем не применим принцип суперпозиции,
- у них могут быть изолированные точки равновесия,
- у них могут присутствовать особые свойства, такие как бифуркация или хаос,
- при приложении ко входу нелинейной системы синусоидального сигнала, на выходе в общем случае будет сигнал с широким спектром, содержащий множество гармоник с различной амплитудой и фазовым сдвигом (для линейых систем выход будет содержать одну синусоиду той же частоты, что и входная).
[править] Анализ и управление нелинейными системами
Существует несколько хорошо проработанных методов анализа нелинейных систем:
- Гармонический анализ
- Метод фазовой плоскости
- Анализ по Ляпунову
- Метод сингулярных возмущений
- Критерий Попова
Методы синтеза нелинейных систем управления включают:
- Адаптивное управление
- Линеаризация обратной связью
и другие.
[править] Ссылки
- А. И. Лурье, В. Н. Постников, "О теории устойчивости систем управления, " Прикладня математика и механика, 8(3), 1944.
- M. Vidyasagar, Nonlinear Systems Analysis, second edition, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 07632.
- A. Isidori, Nonlinear Control Systems, third edition, Springer Verlag, London, 1995.
- H. K. Khalil, Nonlinear Systems, third edition, Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey, 2002.
