Параллельные прямые

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В евклидовой геометрии параллельные прямые ― это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

[править] В геометрии Лобачевского

Параллельные прямые в модели Пуанкаре: две зелёные прямые параллельны синей прямой, а фиолетовая ультрапараллельна к ней

В геометрии Лобачевского в плоскости через точку C вне данной прямой AB проходит бесконечное множество прямых, не пересекающих AB. Из них параллельными к AB называются только две. Прямая CE называется параллельной прямой AB в направлении от A к B, если:

1. точки B и E лежат по одну сторону от прямой AC;
2. прямая CE не пересекает прямую AB, но всякий луч, проходящий внутри угла ACE, пересекает луч AB.

Аналогично определяется прямая, параллельная к AB в направлении от B к A.

Все остальные прямые, не пересекающие данную, называются ультрапараллельными.

[править] См. также

• Скрещивающиеся прямые

Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её.