Математика

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

В Википедии есть портал
«Математика»

Матема́тика — наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира.^[1] Существуют совершенно иные и весьма разнообразные трактовки предмета математики и ее метода (см. Философия математики и История математики). Слово «математика» произошло от греч. μάθημα, означающего «науку, знание, изучение», и греч. μαθηματικός, означающего «любовь к познанию».

См. также Разделы математики.

Содержание

1 Математическая литература
- 1.1 Математические энциклопедии
- 1.2 Популярные книги о предмете математики
2 Образовательные сайты
3 Основные темы математики
4 Ссылки

[править] Математическая литература

См. также список электронных математических библиотек см. в статье Электронная библиотека.

Большинство математических книг и журналов выложено в сети, хотя некоторые периоды представлены весьма плохо. Книги второй половины XX века на русском и английском языках появились в сети еще в 1990-х и на данный момент трудно указать книгу, отсутствующую в собрании Колхоза. Ограничения на скорость скачивания, наложенные на этом сайте, привели к созданию других электронных библиотек, меньшего объема. Напротив, большинство журналов не выложено в открытый доступ, также почти не представлены русские книги до 1917 г. Зато весьма полно представлены статьи и монографии на европейских языках XIX и первой половины XX века. По ним создана поисковая система Electronic Research Archive for Mathematics (1868-1942) и несколько специализированных библиотек.

[править] Математические энциклопедии

Советская математическая энциклопедия в 5-ти томах, 1980-е гг. // Общие и специальные справочники по математике на EqWorld
Энциклопедия математических наук и их приложений. 1899-1934 гг. (Нем., крупнейший обзор литературы 19 века)

[править] Популярные книги о предмете математики

Ф. Клейн. Элементарная математика с точки зрения высшей.

Том первый. Арифметика. Алгебра. Анализ., М., Наука, 1987, 432 с.
Том второй. Геометрия., М., Наука, 1987, 416 с.

А. Пуанкаре. Наука и метод — текст эссе на русском и французском языках
Р. Курант, Г. Роббинс. Что такое математика?

[править] Образовательные сайты

Allmatematika.ru. Образовательный математический сайт. Форум.
Exponenta.ru. Образовательный математический сайт.
Задачи от МЦНМО

[править] Основные темы математики

[править] Числа

Понятие «число» первоначально относилось к натуральным числам. В дальнейшем оно было постепенно распространено на рациональные, действительные, комплексные и другие числа.

$1, 2, \ldots$	$0, 1, -1, \ldots$	$1, -1, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.12,\ldots$
Натуральные числа	Целые числа	Рациональные числа
$1, -1,\frac{1}{2},0.12,\pi,\sqrt{2},\ldots$	$-1,\frac{1}{2},0.12,\pi,3i+2, e^{i\pi/3},\ldots$	$1,i,j,k, \pi j - \frac{1}{2}k, \dots$
Вещественные числа	Комплексные числа	Кватернионы

Числа – Натуральные числа – Целые числа – Рациональные числа – Вещественные числа – Комплексные числа – Гиперкомплексные числа – Кватернионы – Октонионы – Седенионы – Гипервещественные числа – Сюрреальные числа – p-адические числа – Математические постоянные – Названия чисел – Бесконечность – Базы

[править] Преобразования

$36 \div 9 = 4$			$\int 1_S\,d\mu=\mu(S)$
Арифметика	Дифференциальное и интегральное исчисление	Векторный анализ	Анализ
$\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c$
Дифференциальные уравнения	Динамические системы	Теория хаоса

Арифметика – Векторный анализ – Анализ – Теория меры – Дифференциальные уравнения – Динамические системы – Теория хаоса – Перечень функций

[править] Структуры

Абстрактная алгебра – Теория групп – Алгебраические структуры – Алгебраическая геометрия – Теория чисел – Топология – Линейная алгебра – Универсальная алгебра – Теория категорий – Теория последовательностей

[править] Пространственные отношения

Более визуализированные подходы в математике.


Геометрия	Тригонометрия	Дифференциальная геометрия	Топология	Фрактальная геометрия

Геометрия – Тригонометрия – Алгебраическая геометрия – Топология – Дифференциальная геометрия – Дифференциальная топология – Алгебраическая топология – Линейная алгебра – Фрактальная геометрия

[править] Дискретная математика

Дискретная математика включает средства, которые применяются над объектами, способными принимать только специфические, отдельные значения (не непрерывные).

	$\forall x (P(x) \Rightarrow P(x'))$
Теория множеств	Математическая логика	Теория вычислимости	Криптография	Теория графов