Обсуждение:Период полураспада
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Я тут малость внёс лепту. Чтоб было понятно откуда этот натуральный логарифм двойки берётся. Когда распадается половина N = ½N0 материала, то ½ = exp(-λt) или exp(λt) = 2 или λt = ln2, откуда t = ln2/λ. Это время t, за которое распадается половина материала, имеет специальное название T½, собственно статьи. Так мы получаем, что T½ = ln2/λ. Только маленькая неувязочка выходит. Для иллюстрации я выдрал пример из брошурки инженер-полковника Астахова "Атомная энергия и пути её практического использования", написанной в далёком 1957-м году. Формула n = NλΔt выглядит вполне логично. Она сообщает долю атомов распадющихся за время Δt. Поскольку мы имеем дело с экспонентой то за постоянный промежуток Δt величина меняется в λ раз. Если же мы теперь захотим убедиться, что за полупериод T½ распадается половина атомов, то нас ждёт крушение:
- NλT½ = [λ = 0,693/T½] = 0,693N ≠ 0,5N.
Выходит, что за время T½ распадается 69%, больше половины материала. Поэтому мне кажеться, чтобы за полупериод распадалась ровно половина, требуется, чтобы постоянная распада K = λ равнялась 1/(2T½), вместо 0,693/T½. Как разрешить неувязку? --javalenok 20:04, 28 марта 2006 (UTC)
- Формула n = NλΔt (для вычисления доли атомов, распавшихся за время Δt) неправильна при больших Δt. Правильная формула: n = N(1-exp(-λΔt)). Первая формула является линейным приближением второй при Δt<<1/λ. При Δt, близких к периоду полураспада, она, естественно, перестаёт выполняться. --V1adis1av 12:38, 29 марта 2006 (UTC)
