Пингала
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Пингала (पिङ्गल piṅgalá?) — древнеиндийский математик, известный своим трудом под названием Чандас шастра или Чандас сутра — трактат на санскрите о стихосложении, считается одним из веданг.
В индийской литературной традиции Пингала отождествляется с младшим братом Панини, древнеиндийским лингвистом V века до н. э. По другой традиции он отождествляется с Патанджали (III—II вв. до н. э.), написавшим «Великий комментарий» («Махабхашья») к сутрам Панини.
Шастра разделена на восемь глав. Она является переходным этапом между ведическим размером и классическим размером эпоса на санскрите. Математик X века Халаюдха написал к ней комментарии и расширил ее. Пингала представляет первое известное науке описание двоичной системы счисления. Он описал двоичную систему счисления в связи с перечислением ведических размеров стихосложения с короткими и длинными слогами. Его описание комбинаторики размеров соответствует биному Ньютона. Комментарий Халаюдхи включает ввод понятия треугольник Паскаля. Работа Пингалы также содержит основное понятие чисел Фибоначчи.
Использование числа ноль иногда ошибочно приписывается Пингале по причине его описанию двоичных чисел (в современной интерпретации 0 и 1), в то время как Пингала всего лишь говорил о коротких и длинных слогах. Четыре коротких слога (двоичные «0000») в системе Пингалы, тем не менее, представляли число один, а не ноль. Позизионное использование числа ноль относится к более поздним векам и было известно Халаюдхе, но не Пингале.
