Приливные силы

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Рис. 1. Тело в поле тяготения массы (расположена справа за границами рисунка).
Вверху: Силы тяготения максимальны для частей тела, ближних к тяготеющей массе и минимальны для дальних частей.
Внизу: приливные силы как разность сил, действующих на крайние точки и на центр тела.

Рис. 2. Поле приливных ускорений в окрестностях сферического тела. Прямая, соединяющая m и M, горизонтальна.

Приливные силы — эффект, проявляющийся при воздействии неоднородного гравитационного поля на протяжённый объект. Для протяжённого тела, находящегося в гравитационном поле тяготеющей массы, силы гравитации различаются для ближней и дальней сторон тела, разность этих сил стремится деформировать тело в направлении градиента поля. Так, сферическое тело под действием приливных сил стремится принять форму эллипсоида.

Самым известным примером их действия являются приливы и отливы на Земле, откуда и произошло их название.

[править] Физическая природа приливных сил

В простейшем случае, для тяготеющей массы M на расстоянии R ускорение свободного падения a:

$a= \frac{GM} {R^2}$ , где G - гравитационная постоянная.

Изменение ускорения da (приливное ускорение a_t) при изменении расстояния $dR \ll R$ :

$a_t = -da = \frac{2GM} {R^3} dR$

Переходя от ускорений к силам, для части тела массы $μ$ , находящейся на расстоянии r от центра тела, находящегося на расстоянии R от тяготеющей массы массы M и лежащей на прямой, соединяющей массы $μ$ и M, приливная сила F_t:

$F_t = \frac{2GM\mu r} {R^3}$

В силу принципа суперпозиции полей тяготения в системе двух тяготеющих тел приливные силы можно интерпретировать как отклонение поля тяготения в окрестностях тела под влиянием гравитации другой тяготеющей массы, такое отклонение для любой точки окрестности тела массы m может быть получено вычитанием векторов действительного ускорения свободного падения в этой точке и вектора ускорения свободного падения, вызванного массой m (См. Рис.2).