Пространство Харди
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
В комплексном анализе пространство Харди является аналогом Lp-пространства в функциональном анализе. Названо в честь Готфри Харди (1877 — 1947), английского математика.
[править] Определение
Пространство Харди 
при 
— это класс голоморфных функций на открытом единичном шаре, удовлетворяющих следующему условию
![\sup_{0<r<1} \left(\frac{1}{2\pi} \int_0^{2\pi} \left[f(re^{i\theta})\right]^p \; d\theta\right)^\frac{1}{p}<\infty.](../../../math/0/f/c/0fcbd5213fa8807e804f554fdb5d98e8.png)
Левая часть этого неравенства называется 
-нормой в пространстве Харди для 
, и обозначается 
.
Для случая 
можно показать, что 
является подмножеством множества .
[править] Применения
Подобные пространства имеют ряд приложений как в математическом анализе, так и в других дисциплинах, например, гармоническом анализе, теории управления (в частности, для синтеза робастных систем управления) и теории рассеивания.
[править] См. также
 |
Это незавершённая статья по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
