Фильтрация (случайные процессы)
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Фильтра́ция в теории случайных процессов - это неубывающее семейство σ-алгебр.
[править] Определение
Пусть дано вероятностное пространство 
и подмножество числовой прямой 
. Семейство σ-алгебр 
такое, что
,
называется фильтра́цией вероя́тностного простра́нства.
[править] Естественная фильтрация случайного процесса
Пусть дан случайный процесс 
, определённый на некотором вероятностном пространстве. Определим
.
Тогда семейство 
является фильтрацией и называется есте́ственной фильтрацией случайного процесса {Xt}.
