Негација

Из пројекта Википедија

У логици и математици, негација је операција на логичким вредностима, на пример, логичкој вредности исказа, која тачно претвара у нетачно а нетачно претвара у тачно. Интуитивно, негација исказа важи управо онда када исказ не важи.

Садржај

1 Дефиниција
2 Рачунарство
3 Види још
- 3.1 Логички оператори
4 Спољне везе

[уреди] Дефиниција

Логичка негација је операција на логичкој вредности, која враћа вредност тачно када њен операнд има вредност нетачно, а враћа вредност нетачно, када њен операнд има вредност тачно. Значи, ако је исказ A тачан, тада би исказ ¬A (чита се не A) био нетачан; и обратно, ако је ¬A тачно, тада је A нетачно.

Истинитосна табела за ¬p гласи:

Логичка негација
p	¬p
F(нетачно)	T(тачно)
T(тачно)	F(нетачно)

Логичка негација исказа p се записује на различите начине у различитим контекстима и областима. Међу варијантама су:

**Алтернативне нотације**
Нотација	Изговор
$\bar{p}$	p бар
$p'\!$	p прим, p комплемент
$!p\!$	не p

У систему класичне логике, двострука негација, то јест, негација негираног исказа p, је логички еквивалентна почетном исказу p. Симболички записано, ¬(¬p) ⇔ p.

Међутим, у систему интуитистичке логике, ¬¬p је слабији исказ од p. Са друге стране, логичка еквиваленција ¬¬¬p ⇔ ¬p остаје на снази.

[уреди] Рачунарство

Као у математици, негација се користи и у рачунарству у изградњи логичких исказа.

   if (!(r == t)) // што се може записати и као if (r != t)
   {
       ...инструкције које се извршавају када r НИЈЕ једнако t...
   }

Симбол „!“ означава логичку негација у програмским језицима B и C, као и у језицима чија је синтакса настала под утицајем програмског језика C, као што су C++, Јава, ЈаваСкрипт, Перл, и ПХП. „NOT“ је оператор који се користи у језицима ALGOL 60, BASIC, и језицима чија је синтакса настала под утицајем језика ALGOL, као што су Паскал, Ада, Ајфел, и Seed7. Неки језици (попут C++, Перл, итд.) имају више оператора за негацију.

У рачунарству постоји и термин битовске негације, при којој се свим бинарним јединицама вредности мењају у нуле, а свим бинарним нулама у бинарне јединице (в. битовске операције). Ово се често користи за добијање непотпуног или потпуног комплемента бројева.