Хилбертови проблеми
Из пројекта Википедија
Хилбертови проблеми, то су 23 проблема, од којих је тринаест поставио математичар Давид Хилберт да би на Другом међународном конгресу математичара у Паризу, 8. августа 1900. године било додато још десет, овде број 1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, и 22. Неки од ових проблема су заправо подручја за истраживање, а заједно са осталима били су пример нарастања читавих дисциплина, временом, из малих "проблема".
- 1. Канторов проблем кардиналног броја континуума.
- 2. Конзистентност аксиома аритметике.
- 3. Једнакост запремина два тетраедра једнаких база и висина.
- 4. Проблем праве линије као најкраћег растојања између две тачке.
- 5. Концепт Лијевих група непрекидних трансформација, без претпоставке диференцијабилности.
- 6. Математички третман аксиома физике. Може ли се физика аксиоматизовати?
- 7. Ирационалност и трансцедентност извесних бројева, oblika a^b, нпр. 2^\sqrt{2},\; e^\pi.
- 8. Проблем простих бројева, Риманова хипотеза.
- 9. Општи доказ теорема реципрочности теорије бројева.
- 10. Опште решење Диофантове једначине.
- 11. Квадратна форма произвољног целобројног алгебарског поља.
- 12. Кронекерова теорема, конструкција холоморфне функције.
- 13. Немогућност решења опште једначине 7-ог степена функцијама са само два аргумента.
- 14. Проблем коначности извесних функција.
- 15. Строго заснивање Шубертовог непребројивог рачуна (Schubert).
- 16. Проблем топологије алгебарских кривих и површи.
- 17. Репрезентација кончане форме квадрата.
- 18. Изградња простора из конгруентног полиедра.
- 19. Јесу ли решења проблема варијација увек аналитичка?
- 20. Општи проблем граничне вредности.
- 21. Доказ егзистенције решења линеарне диференцијалне једначине за монодромску групу.
- 22. Униформизација аналитичких релација помоћу аутоморфних функција.
- 23. Даљи развој метода рачуна варијација.
