Apollonios från Perga

Wikipedia

Apollonios från Perga var en grekisk matematiker, från Perga i Pamfylien, född under senare hälften av 200-talet f.Kr..

Som ung kom Apollonios till Alexandria och fick där sin utbildning som matematiker under ledning av Euklides efterföljare. Han hade en stor produktivitet som matematisk skriftställare och hedrades under forntiden med namnet den store matematikern.

Av hans arbeten har endast det berömda verket Om koniska sektioner bevarats till vår tid. Före Apollonios tid hade många matematiker, även Euklides och Archimedes, behandlat läran om koniska sektioner, men såvitt man vet endast från den synpunkt som anges av själva namnet, det vill säga dessa linjers uppkomst som plana snitt av en kon. Apollonios däremot härledde utöver det den fundamentala egenskap hos ett kägelsnitt som med modernt beteckningssätt uttrycks genom kurvans ekvation. Eftersom denna ekvation implicit finns och konsekvent utnyttjas, innebär det att kurvan refereras det vi idag kallar koordinatsystem, så kan Apollonios betraktas som en föregångare till Cartesius, uppfinnaren av analytisk geometri.

Då Archimedes i sina geometriska arbeten huvudsakligen ägnade sig åt undersökning av de betraktade figurernas inbördes storlek (metrisk geometri), sysselsatte sig Apollonios huvudsakligen med kägelsnittens former och inbördes lägen samt i huvudsak med sådana egenskaper som är gemensamma för alla sektioner av en given kon och sålunda förblir oförändrade vid vissa projektiva transformationer. Ur denna synpunkt är Apollonios att betrakta såsom skapare av projektiv geometri.

Det som var särskilt kännetecknande för Apollonios originalitet och beundransvärda skarpsinne var satser i den femte boken om de längsta och kortaste linjer som från en punkt kan dras till ett kägelsnitt. Enstaka så kallade maximi- och minimiproblem hade redan lösts av Apollonios föregångare, men i denna bok fann man för första gången en systematisk behandling av en hel klass av liknande problem.

Från Apollonios härrörde de sedermera allmänt använda benämningarna för de tre slagen av kägelsnitt: ellips, parabel och hyperbel.