Faltning
Wikipedia
[redigera] Faltning i matematisk statistik
Faltning (från tyskans faltung, vikning) är inom den matematiska statistiken bildandet av en stokastisk variabel som är en summa av två andra stokastiska variabler.
Exempel:
Två sexsidiga tärningar kastas. Utfallet från var och en av de två tärningarna är antingen 1, 2, 3, 4, 5 eller 6 med vardera en sjättedels sannolikhet. Genom faltning av dessa två stokastiska variabler kommer man fram till att summan av utfallen från de två tärningarna antar värden med sannolikheter enligt följande tabell:
| Summa | Sannolikhet |
|---|---|
| 2 | 1:36 |
| 3 | 2:36 |
| 4 | 3:36 |
| 5 | 4:36 |
| 6 | 5:36 |
| 7 | 6:36 |
| 8 | 5:36 |
| 9 | 4:36 |
| 10 | 3:36 |
| 11 | 2:36 |
| 12 | 1:36 |
[redigera] Faltning i signalbehandling
Inom signalbehandlingen är faltning en matematisk operation som bland annat används när linjära filter appliceras.
Den tidskontinuerliga formen är:
Den tidsdiskreta formen är:
![y[n] = x*h = \sum_{m=-\infty}^{\infty} x_{n-m} h_m](../../../math/d/5/e/d5e39f373b0db20d1929c749978725e4.png)
Faltning motsvaras i frekvensdomänen av multiplikation och vice versa. Exempelvis gäller för laplacetransformen att
