Minsta kvadratmetoden
Wikipedia
Minsta kvadratmetoden används vid regressionsanalys för att minimera felet i en funktion som ska anpassas utifrån observerade värden. Exempel på tillämpningar är:
- Utifrån gjorda folkräkningar vill man förutsäga befolkningsökningen i ett område genom göra folkmängden till en funktion av tiden.
- Inom hydrologi vill man beräkna hur stort skyfall som inträffar en gång var hundrade år, till exempel för att kunna dimensionera en mindre damm (se även frekvensanalys). I detta fall görs regnmängden till en funktion av återkomsttiden.
Observerat data är
.
Kurvan man söker är
,
där b är en koefficientvektor.
Kurvan man söker skall minimera b över
![\sum_{i=1}^n [y_i-f(x_i, \mathbf{b})]^2](../../../math/d/a/3/da39ed2cfc7f148ce9266e1262cd99a5.png)
.
