Oktala talsystemet

Wikipedia

Det oktala talsystemet fungerar med samma princip som det decimala. Skillnaden är att i stället för 10 som talbas används 8.

Innehåll

1 Decimala talsystemet
2 Oktala talsystemet
3 Oktalkomma
4 Användning av det oktala talsystemet

[redigera] Decimala talsystemet

$253_{10} = 2 \cdot 10^2 + 5 \cdot 10^1 + 3 \cdot 10^0= 200 + 50 + 3 = 253$

Antal siffror som används är 10: {0,1,...,9}.

[redigera] Oktala talsystemet

Samma decimala tal 253 blir:

$253_{10} = 3 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 300_8 + 70_8 + 5_8 = 375_{8}$

Antal siffror som används är 8: {0,1,...,7}.

[redigera] Oktalkomma

Siffrorna till höger om oktalkommat är i negativ potens av 8.

$375,15_8 = 3 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 + 1 \cdot 8^{-1} + 5 \cdot 8^{-2}$

[redigera] Användning av det oktala talsystemet

Yuki-språket i Kalifornien och Pame-språket i Mexico använder oktala system, vilket kan förstås så att man ursprungligen räknat mellanrummet mellan fingrarna istället för det vanliga att räkna fingrarna.

År 1716 vände sig Karl XII till Emanuel Swedenborg med en begäran om ett praktiskt användbart talsystem med basen 64. Swedenborg avrådde från en så stor bas, med motiveringen att den vore svår att använda för personer med ringare fattningsförmåga än kungens. Han föreslog istället basen 8. Han utvecklar denna idé i ett två år därefter skrivet men ej offentliggjort manuskript: "En ny rekenkonst som växlas wid 8 i stelle then vahnliga wid talet 10". Siffrorna 0-7 betecknades med bokstäverna o, l, s, n, m, t, f och u (v). De används i ett positionssystem med entalssiffran sist. Talet 8 skrivs då "lo", 16 blir "so", 24 blir "no" och så vidare. Det första trebokstaviga talet 64 är "loo".

För att uttala dessa tal inskjutes en vokal mellan konsonanterna, ett a efter den första konsonanten, ett e efter den andra, sedan i, o, u och y. Det gör att man genom att bara lyssna på den sista stavelsen får grepp om talets storleksordning.

I skriften demonstrerars hur man kan räkna addition, subtraktion, multiplikation och division med dessa talbeteckningar, hur man kan konvertera mellan oktal och decimal beteckning, och där ges räknestickor för napierska logaritmer.

Swedenborgs system fick aldrig någon praktisk användning.

Idag används det oktala talsystemet med vanliga sifferbeteckningar 0-7 i datorsammanhang.

Den här artikeln är hämtad från http://sv.wikipedia.org../../../o/k/t/Oktala_talsystemet.html

Kategori: Talbaser