Belirsizlik ilkesi

Vikipedi, özgür ansiklopedi

Kuantum fiziğinde Heisenberg'in Belirsizlik İlkesine göre, bir parçacığın momentumu ve konumu aynı anda tam doğrulukla ölçülemez (momentum değişimi = kütle değişimi çarpı hız değişimi). Belirsizlik ilkesini 1927 yılında Werner Heisenberg buldu.Belirsizlik ilkesini daha da genellenmiş olarak anlatmak istersek şunları söyleyebiliriz. Klasik fizikten farklı olarak Kuantum fiziğinde her fiziksel niceliğe tekabül eden bir reel sayı değil bir operator vardır.Bu operatörler (işlemciler)klasik mekanikten farklı olarak sayısal değerler ile değil matrisler ile temsil edilir. Dolayısyla, kuantum mekaniğinde ölçülen fiziksel niceliğin ölçüm sırası önemlidir. Herhangi 2 fiziksel niceliği (mesela konum ve momentum) ele alalım. Eğer bu fiziksel niceliklere tekabül eden 2 operator yer değiştiremiyorsa bu 2 niceliğin (mesela momentum ve konum) aynı anda ölçülmesi imkansızdır. Bu durumda kesin sonuçlardan değil, bir ortalama değer civarında dalgalanan değerlerden sözedebiliriz.

[değiştir] Genel bakış

Bir parçacığın konumu ne kadar doğrulukla ölçülürse (yani konumunun belirsizliği ne kadar küçük olursa), buna karşılık momentumunun belirsizliği aynı oranda büyük olur. Tersine, momentumdaki belirsizlik küçüldükçe, aynı oranda konumunun belirsizliği büyür. Ancak bu belirsizlik deneysel ölçümlerden değil doğrudan matematikten elde edilmiştir. Fourier analizinde x ve k uzayları arasındaki dönüşümler ele alınırsa $\Delta x \Delta k > 1\,$ eşitsizliğinden yola çıkılarak De Broglie-Einstein denklemlerinden momentumla ilgili ifade yerine konulursa $p=\hbar k$

$\Delta x \Delta p_x > \frac \hbar2$ elde edilir. Burada $Δ x$ , x konumundaki belirsizliği, $Δ p x$ ise x yönündeki momentumdaki belirsizliği temsil eder. Görüldüğü üzere birbirine dik eksenlerde herhangi bir belirsizlik yoktur, diğer bir deyişle y yönündeki konumla x yönündeki momentum aynı anda sonsuz hassaslıkla elde edilebilinir.

Belirsizlik ilkesi enerji ve zaman ilişkisi için de geçerlidir. Belirsizlik ilkesinin daha iyi anlaşılması için benzer bir örnek: Bir elektromanyetik dalganın frekansını (titreşim sayısını) ölçmek için belli bir süre beklemek gerek. Yani dalganın frekansını belli bir anda ölçmek imkansız. Bekleme süresi uzadıkça zaman belirsizleşir.

Titreşim sayısı ve enerji miktarı az $\Rightarrow$ Dalga boyu uzun $\Rightarrow$ Bekleme süresi uzun $\Rightarrow$ Belirsizlik büyük

Titreşim sayısı ve enerji miktarı çok $\Rightarrow$ Dalga boyu kısa $\Rightarrow$ Bekleme süresi kısa $\Rightarrow$ Belirsizlik küçük

Enerji miktarı ne kadar azsa, aynı oranda dalga boyuyla bağlantılı olarak bekleme süresi uzar ve ölçülen zaman belirsizleşir. Tersine; Enerji miktarı ne kadar çoksa, aynı oranda dalga boyuyla bağlantılı olarak bekleme süresi azalır ve ölçülen zamanın belirsizliği azalır.