中间逻辑

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中间逻辑是在直觉逻辑和经典逻辑之间的中介，这是在它们包含在直觉逻辑中不可证明的定理，而不导致完整的经典逻辑的意义上的。这种逻辑也叫做超直觉或次经典逻辑。

有一些不同的中间逻辑，通常是向直觉逻辑增加一个或多个公理而获得的。 这种逻辑的例子有:

• 弱排中律逻辑(KC, Jankov 逻辑，De Morgan 定律逻辑): IPC + ¬¬P ∨ ¬P
• 哥德尔-Dummett 逻辑 (LC): IPC + (P → Q) ∨ (Q → P)
• Kreisel-Putnam 逻辑: IPC + (¬P → (Q ∨ R)) → ((¬P → Q) ∨ (¬P → R))
• Medvedev 有限问题的逻辑
• realizability 逻辑
• Scott 逻辑: IPC + ((¬¬P → P) → (P ∨ ¬P)) → (¬¬P ∨ ¬P)
• Smoryński 逻辑: IPC + (¬Q → P) → (((P → Q) → P) → P)

研究中间逻辑的工具类似于直觉逻辑所使用的，比如Kripke语义。

[编辑] 引用

• Toshio Umezawa. On logics intermediate between intuitionistic and classical predicate logic. Journal of Symbolic Logic, 24(2):141–153, June 1959.