古高爾

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古高爾，又譯古戈爾，是極大的自然数：10¹⁰⁰，即数字1後有100个0。这个单词是在1938年美国数学家数学家爱德华·卡斯纳（Edward Kasner）九岁的侄子米尔顿·西罗蒂（Milton Sirotta）所创造出来的。卡斯纳在他的《数学与想象》（Mathematics and the Imagination）一书中写下了这一概念。

googol大约等于70的阶乘：70!，它唯一的质因子是2和5。在二进制裡，它将占据333个比特大小。

googol对数学没有什么特别的意义或是有什么特别的应用。Kasner 创造这个词是为了勾画出一个不可想象的大数和无穷大之间的区别，它惟一的角色是有时被用于数学教学上。

[编辑] 写出googol

googol通常方法可以如下写出:

1 googol = 10¹⁰⁰ =

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

[编辑] 与-illion级别的数字之间的关系

使用短级差来表示，1googol等于10duotrigintillion.

1googolplex是1後由1googol个0的数,或是10的googol次方: $10^{\mbox{googol}} = 10^{10^{100}}$ .

[编辑] 應用

不可否認，在 1938年時，龐大的古戈爾的出現實在令人震撼。不過，隨著超級電腦的發明，古戈爾的計算已變得可能，例如，整數分解已可以處理最多一百位數字。

手提的高效科學計算機也可以顯示略遜於古戈爾的數目。（例如 9.9999999 E+99，代表 9.9999999×10⁹⁹，或 0.99999999 googol）現今有些型號也可以顯示超過九十九的指數。

[编辑] 琐事

Googolwas the answer to the million-pound question on 英國版《百萬富翁》 when Major Charles Ingram attempted to defraud the quiz show on 10 September 2001.

The Shannon number is a rough estimate of the number of possible chess games, and it is more than a googol, around the order of 10¹²⁰.

1 googol是一个比已知宇宙裡所有原子总和还大的数，宇宙粒子大约估计有10⁷²到10⁸⁷个。因为googol是googolplex的指数，所以写下或存储一个googolplex的十进制数是不可能的，甚至是已知宇宙裡的所有材料都加工成纸和墨或是磁盘也不行！

七十個人排隊進場欣賞演唱會，會有多少種排列方法呢？比起古戈爾，不少，有 1.19785717 × 10¹⁰⁰，校準確的數值是七十階乘。

如果要畫一個邊長古戈爾的多邊形，那會比整個已知的宇宙還要大 10²⁷ 倍，那會十分接近圓形，甚至就是蒲朗克長度。

著名互联网搜索引擎，谷歌公司(Google)，原稱 googol ，以表示其下資料豐富，現今名稱 google 只是緣只一張支票的拼寫錯誤。

一 小古戈爾 代表 2¹⁰⁰ ≈ 1.267x10³⁰ 而一個 小古戈爾普勒克斯 代表 $2^{2^{100}} \approx 10^{3.8 \times 10^{29}}$

[编辑] 古戈爾普勒克斯

一古戈爾普勒克斯等於一個 1 緊接著一古戈爾個零的極大天文數字，另一種表示方法是十的古戈爾次方： $10 googol$ = ${10}^{{10}^{100}}$ .

[编辑] 参见

大數 (數學)
大数名称
古戈爾普勒克斯
Googleplex
Google

[编辑] 参考书目

Kasner, Edward & Newman, James Roy Mathematics and the Imagination (New York, NY, USA: Simon and Schuster, 1967年; Dover Pubns, April 2001; London: Penguin, 1940年, ISBN 0486417034).

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