外觀數列
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外觀數列（Look-and-say sequence）第n項描述了第n-1項的數字分布。它以1開始：
- 1：1個「1」
- 11：2個「1」
- 21：1個「2」，1個「1」
- 1211：1個「1」，1個「2」，2個「1」
- 111221：3個「1」，2個「2」，1個「1」
- 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, ... OEIS:A005150
[编辑] 性質
- 除了1,2,3之外，沒有其他數字。
設Li 是第i項的長度，則
- 其中
稱為康威常數，它是下面71次方程唯一一個正實數解： - x71 − x69 − 2x68 − x67 + 2x66 + 2x65 + x64 − x63 − x62 − x61 − x60 − x59 +
- 2x58 + 5x57 + 3x56 − 2x55 − 10x54 − 3x53 − 2x52 + 6x51 + 6x50 + x49 + 9x48 − 3x47 −
- 7x46 − 8x45 − 8x44 + 10x43 + 6x42 + 8x41 − 5x40 − 12x39 + 7x38 − 7x37 + 7x36 + x35 −
- 3x34 + 10x33 + x32 − 6x31 − 2x30 − 10x29 − 3x28 + 2x27 + 9x26 − 3x25 + 14x24 − 8x23 −
- 7x21 + 9x20 + 3x19 − 4x18 − 10x17 − 7x16 + 12x15 + 7x14 + 2x13 − 12x12 − 4x11 −
- 2x10 + 5x9 + x7 − 7x6 + 7x5 − 4x4 + 12x3 − 6x2 + 3x − 6 = 0
[编辑] 來由
這個數列最初出現在約翰·何頓·康威1986年論文 The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay (收錄在Open Problems in Communication and Computation ISBN 0-387-96621-8)。它的靈感來自壓縮方法RLE（Run-length encoding）。
