试除法是整数分解算法中最简单和最容易理解的算法。
给定一个合数n（这里，n是待分解的整数），试除法看成是用小于等于
的每个素数去试除待分解的整数。如果找到一个数能够整除除尽，这个数就是待分解整数的因子。
试除法一定能够找到n的因子。因为它检查n的所有可能的因子，所以如果这个算法“失败”，也就证明了n是个素数。
试除法可以从几条途径来完善。例如，n的末位数不是0或者5，那么算法中就可以跳过末位数是5的因子。如果末位数是2，检查偶数因子就可以了。
某种意义上说，试除法是个效率非常低的算法，如果从2开始，一直算到需要 
次试除，这里pi(x)是小于x的素数的个数。这是不包括素性测试的。如果稍做变通——还是不包括素性测试——用小于的奇数去简单的试除，则需要
次。
这意味着，如果n有大小接近的素因子（例如公钥密码学中用到的），试除法是不太可能实行的。
但是，当n有至少一个小因子，试除法可以很快找到这个小因子。值得注意的是，对于随机的n，2是其因子的概率是50％，3是33％，等等，88％的正整数有小于100的因子，91％的有小于1000。
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