钱包悖论
维基百科，自由的百科全书
目录 |
[编辑] 钱包悖论内容
A和B两人进行一场赌博。
赌法是：由第三者计算A、B二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱。
A对于这场赌博的想法为：若B君的钱比我少，我可能输掉我现有的钱。但若B君的钱比我多，我赢了，就会得到多于我现有的钱。我能够赢的钱比输的钱多，所以这场赌博对我有利。
而B的想法也是如此。
二人想法的逻辑都正确，但若认为二人的想法都正确，又将做出这场赌博对A、B二人都有利的错误结论。这显然是一个悖论。
[编辑] 钱包悖论来源
钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.
“有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎么会对双方都有利呢？”
[编辑] 钱包悖论分析
克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。
他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵,就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。
但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。
A，B二人的想法显然出了问题，但问题到底出在那里？到现在还没有人公布出明确的答案。
其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。显然是缺乏思考，对客观事物的复杂程度缺乏认识，才会做出如此乐观的结论。
这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。
若以谁有胜算来判断，必须注意二点：
（一）必须计算期望值。
（二）「錢包裡有多少錢」是很随机的。无法有一定的标准。难以论定这场赌博的胜负，但若將「所有人類的錢包裡的钱」相加后除以全人类数目，还是可以得出一個平均值.
若钱包裡的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包裡的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。
但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。
其实最有胜算的方法是知道对方的钱包裡有多少钱。
[编辑] 钱包悖论现实生活例子
最常见的就是在赌博时，期待「如果贏的話、會贏得比輸得更多」。例如玩吃角子老虎機時认为「就算只中櫻桃，也是翻五倍！」問題是會中嗎？
