Дължина на възходящия възел

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Дължината на възходящия връх (☊, или още Ω) е един от шестте орбитални параметри определящи орбитата на даден обект. За околослънчева орбита това е ъгъла с център Слънцето от точката на Овена (противостояща на точката на пролетното равноденствие) до възходящия възел на тялото лежащ в еклиптиката.

Орбитални параметри

[редактиране] Изчисления от векторите на положението

В астродинамиката за елиптична орбита дължината на възходящия връх $\Omega \,$ се изчислява по следната формула:

$\Omega = arccos { {n_x} \over { \mathbf{\left |n \right |}}}$

(if $n_y < 0 \,$ then $\Omega = 2 \pi - \Omega \,$ )

където:

$n_x \,$ е x-компонента на $\mathbf{n}$ ,
$\mathbf{n}$ е картезиански вектор сочещ към възходящия възел (z-компонента на $\mathbf{n}$ е нула).

За екваториални орбити (с инклинация равна на 0) $\Omega\,$ е недефиниран. За простота на изчисленията обаче е удобно да се приеме за 0, или еквивалентно на приравняването $\mathbf{n} / \mathbf{\left |n \right |} = (1,0,0)$ за дясно-ориентирана координатна система с абсциса сочеща към точката на пролетното равноденствие и z-ос сочеща "нагоре".