Логаритъм

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Логаритъм е единственото решение на уравнението а ^х  =  b, където а е положително и различно от единица число, а b е само положително число, a, b и x са реални числа. Логаритъмът е степенният показател x, на който повдигаме основата на степента a, за да получим числото b. По дефиниция логаритъм от 0 е 1, за всякаква основа.

Това се записва така:

x = log_ab
Чете се: Хикс е равно на логаритъм от b при основа a .

Особено често се използват логаритми с основа числото e и с основа 10. Те имат собствени означения и наименования:

• Логаритъм с основа числото e се нарича „натурален логаритъм“ и се бележи с ln.
• Логаритъм с основа числото 10 се нарича „десетичен логаритъм“ и се бележи с lg.

Логаритъм е обратна функция на степенната функция. Другото интересно свойство на логаритмичната функция е, че нейната производна в точка х е равна на 1/х.

[редактиране] Свойства на логаритмите

и

• 
• 
• log_ab^p = plog_ab
• 
• 
• Основно логаритмично равенство:

[редактиране] Вижте също

• Децибел