Размито множество

от Уикипедия, свободната енциклопедия

Размито множество (на английски: fuzzy set) е множество за всеки от елементите на което се дефинира степен на принадлежност. Степента на принадлежност представлява число от интервала [0,1]. Една формална дефиниция може да бъде следната:

Нека е дадено множество X, което ще наричаме универсално и едно изображение m_A(x), което съпоставя на елемент от X число от интервала [0,1]. Тогава множеството A = {( x, m_A(x) ) | x — елемент на X} се нарича размито множество. Изображението m се нарича характеристична функция.

Обединение на размитите множества A и B се нарича размитото множество с характеристична функция m(x) = max (m_A(x),m_B(x))

Сечение на размитите множества A и B се нарича размитото множество с характеристична функция m(x) = min (m_A(x),m_B(x))

Допълнение на размитото множество A до X се нарича размитото множество с характеристична функция m(x) = 1 — m_A(x)