Conjunt de les parts
De Viquipèdia
Donat un conjunt S, es defineix el conjunt de les parts de S o conjunt potència de S, escrit 
, P(S) o 2S, com el conjunt de tots els subconjunts de S. Per exemple, si S és el conjunt {a, b, c} aleshores la llista completa de subconjunts de S és:
- { } (conjunt buit)
- {a}
- {b}
- {c}
- {a,b}
- {a,c}
- {b,c}
- {a,b,c}
Per tant, el conjunt de les parts de S serà:
Si S és un conjunt finit amb |S| = n elements, aleshores el conjunt de les parts de S conté 
elements.
[edita] La notació 2S
En la teoria de conjunts, XY és el conjunt de totes les funcions de Y a X. Com 2 pot ser definit com a {0, 1} (vegeu número natural), 2S és el conjunt de totes les funcions de S a {0, 1}. Cada funció en 2S està en correspondència bijectiva amb un subconjunt de S (la antiimatge de 1) i per tant s'estableix una equivalència de conjunts entre 2S i .
 |
Aquest article sobre matemàtiques és un esborrany i possiblement li calgui una expansió substancial o una bona reestructuració del seu contingut. Per això, podeu ajudar la Viquipèdia expandint-lo i millorant la seva qualitat traduint d'altres Viquipèdies, posant textos amb el permís de l'autor o extraient-ne informació. |
