Hexàgon
De Viquipèdia
En geometria, un hexàgon correspon a qualsevol polígon de sis costats. Sovint, però, es fa servir aquest mot per denotar un hexàgon regular. Això és, un polígon de 6 costats on tots els costats i tots els angles són iguals. En aquest cas, els angles seran de 120°. El seu símbol de Schläfli és {6}.
[edita] Propietats
Donat un hexàgon regular amb un costat de longitud 
tenim que:
La seva àrea correspon a:
El seu perímetre és:
El seu diàmetre màxim és 
El seu diàmetre mínim és: 
.
[edita] Altres propietats
Els hexàgons regulars es poden ajustar uns amb els altres (sense deixar espais) per formar teselacions. La natura ens ofereix aquestes construccions de forma natural. Per exemple, en les bresques fetes per les abelles. Matemàticament, la construcció de les bresques fetes per les abelles correspon als diagrames de Voronoi construïts a partir dels vèrtexs de triangles equilàters.
No existeix cap sòlid platònic format d'hexàgons regulars. En canvi, existeixen sòlids arquimedians. Són el tetraedre truncat, l'octaedre truncat i l'icosaedre truncat (les pilotes de fútbol corresponen a icosaedres truncats, tot i que degut a la pressió de l'aire i l'elasticitat del material tenen una forma més arrodonida), el cubooctaedre truncat i el icosidodecaedre truncat.
Els nombres hexagonals són un tipus de nombres (els anomenats nombres figurats) que es poden representar per un conjunt de punts formant hexàgons regulars.
Per la forma de l'estat, és comú l'us del terme hexàgon per referir-nos a França.
[edita] Construcció de l'hexàgon
Els hexàgon regulars es poden construir amb regla i compàs. Euclides en descriu un mètode en la proposició 15 del llibre IV dels seus Elements (300 A.C.). La figura en mostra la construcció.
