Antisymetrická relace
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
V matematice se binární relace R na množině X nazývá antisymetrická, platí-li pro všechna a a b z X, že jestliže a je v relaci s b a pak b není v relaci s a.
Formálně zapsáno:
„Je menší“ je antisymetrická relace, jelikož a < b a b < a je nemožné.
Antisymetrie není pravým opakem symetrie (aRb implikuje bRa). Existují relace, které jsou jak symetrické, tak antisymetrické (pouze prázdná relace), existují i relace, které nejsou ani symetrické, ani antisymetrické („je menší nebo rovno“), existují relece, které jsou symetrické, ale nejsou antisymetrické (rovnost), a existují relace, které nejsou symetrické, ale jsou antisymetrické („je menší“).
Antisymetrická relace, která je zároveň tranzitivní a antireflexivní se nazývá ostré uspořádání.
[editovat] Podívejte se také na
 |
Související články obsahuje: |
