ElGamal
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
ElGamal je jeden z algoritmů asymetrické kryptografie, má ovšem nevýhodu, že šifrovaná data jsou dvakrát delší než data nešifrovaná. To je možná důvodem, proč není jeho nasazení tak masivní jako nasazení algoritmu RSA, který tímto nedostatkem netrpí. Opírá se o problém výpočtu diskrétního logaritmu.
[editovat] Konstrukce systému
Nechť jsou zvolena veřejně známá čísla q, tzv. modul a g co nejvyššího řádu. I-tý účastník si volí svůj tajný klíč yi a vypočte veřejný klíč 
jako
Pokud potom posílá A zprávu P uživateli B (zpráva musí být menší než q), probíhá komunikace podle následujícího schématu.
- je zvoleno náhodné číslo k.
- A spočte
a 
a obě tato čísla pošle uživateli B. - Uživatel B spočte
a k tomuto číslu určí inverzní prvek (vzhledem k operaci 
). - Uživatel B spočte zprávu P jako
.
[editovat] Korektnost algoritmu
S využitím vět algebry za daných předpokladů platí: 
[editovat] Analýza
Na prolomení toho systému by musel útočník vyřešit problém diskrétního logaritmu, což je považováno za výpočetně složitý problém
