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ElGamal kriptosistema - Vikipedija

ElGamal kriptosistema

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

ElGamal kriptosistema yra viešo rakto kriptosistema. Jos saugumas remiasi diskretaus logaritmo problemos sprendimo sudėtingumu.

Turinys

1 Raktų parinkimo algoritmas
2 Šifravimas/dešifravimas
3 Literatūra
4 Kitos viešo rakto kriptosistemos

[taisyti] Raktų parinkimo algoritmas

Pasirenkame didelį pirminį skaičių $p\,$ , ir tegu $\alpha\,$ yra generojantis grupę $Z_p^*\,$ elementas. Pasirenkame skaičių $a\,$ , $1 \le a \le p-2\,$ , suskaičiuojame $\alpha^a \pmod{p}\,$ .

Viešas raktas: $K_v = <p, \alpha, \alpha^a>\,$

Privatus raktas: $K_p = <a>\,$

[taisyti] Šifravimas/dešifravimas

Tegu $B$ nori perduoti $m \in \{0, 1, \ldots, p-1\}\,$ – pranešimą $A\,$ . $B\,$ pasirenka atsitiktinai skaičių $k\,$ , $1 \le k \le p-2\,$ ir apskaičiuoja $\gamma = \alpha^k\ mod\ p\,$ , $\delta=m(\alpha^a)^k\ mod\ p\,$ . Gautas šifras $c = (\gamma, \delta)\,$ . $B\,$ perduoda $c\,$ $A\,$ .

$A\,$ dešifruoja šifrą $c\,$ taip:

naudojant privatų raktą $a\,$ , suskaičiuoja $\gamma^{p-a-1}\ mod\ p\,$
apskaičiuoja $(\gamma^{-a})\delta \ mod\ p\,$ ir atstato $m\,$ .

Pastaba: $\gamma^{-a}\delta \equiv \alpha^{-ak}m\alpha^{ak} \equiv m \pmod{p}\,$

[taisyti] Literatūra

A.Menezes, P. van Oorschot, S.Vanstone, 1996, Handbook of Applied Cryptography

[taisyti] Kitos viešo rakto kriptosistemos

Rivest-Shamir-Adleman kriptosistema, RSA
Merkle-Hellman kriptosistema
Rabin kriptosistema

Rodomas puslapis "http://lt.wikipedia.org../../../e/l/g/ElGamal_kriptosistema_dae7.html"

Kategorija: Kriptografija

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