Hyperbolický arkus kosinus
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Hyperbolický arkus kosinus (též argument hyperbolického kosinu) je hyperbolometrická funkce. Pro označení této funkce se používá zkratka arccosh nebo argcosh.
[editovat] Definice
Funkce 
je inverzní funkcí k hyperbolickému kosinu.
Pro 
je to tedy jednoznačně určené číslo y, pro které platí coshy = x.
Tuto funkci lze vyjádřit logaritmem ve tvaru
pro 
[editovat] Vlastnosti
- Funkce není lichá ani sudá
- Funkce je zdola ohraničená
- Funkce není periodická
- Definiční obor:
- Obor hodnot:
- Funkce je na celém definičním oboru rostoucí
- Derivace:
- Integrál:
pro x > 1 - Inverzní funkcí je hyperbolická funkce hyperbolický kosinus (cosh)
