Indukce (logika)
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Logická indukce je úsudek z jedinečných premis směrem k obecně platnému závěru. Platí-li pro předmět A1 určitá skutečnost B, pro předmět A2 také skutečnost B, pro n-tý předmět An také skutečnost B, pak můžeme obecně říci, že pro všechny předměty A platí skutečnost B.
Rozlišuje se indukce úplná a neúplná. Toto rozdělení zavedl už Aristoteles, který se indukcí zabýval např. ve své práci Druhé analytiky.
Úplná indukce je taková, při níž jsou v premisách zachyceny všechny předměty množiny A; jde tedy o úplný, vyčerpávající výčet. Pro příklad si vezměme dny v týdnu: pondělí, úterý, středa, čtvrtek, pátek, sobota a neděle mají každý 24 hodin. Lze tudíž říci, že všechny dny týdne mají 24 hodin. Úplná indukce není častá, můžeme se s ní setkat v uzavřených systémech např. v matematice.
Při neúplné indukci naopak premisy nevypovídají o všech předmětech množiny A; jde tedy o neúplný, i když někdy většinový výčet.
Příkladem může být výzkum veřejného mínění, jehož cílem je zjistit, který televizní kanál se těší největší oblibě u lidí starších 60 let. Řekněme, že všech tisíc lidí, kteří tvoří náš vzorek populace, nejraději sleduje ČT1. Jelikož se nenašla jediná výjimka, dospějeme k závěru, že všichni lidé ve věku nad 60 let sledují nejraději ČT1. I když jsou zde všechny premisy pravdivé, nedobrali jsme se ve výsledku jistoty, nýbrž vyšší či nižší pravděpodobnosti. Vyskytne-li se pak jediná výjimka neslučitelná s vyvozeným závěrem, tento závěr přestává být platným. Neúplná indukce je často využívána například ve statistice a ve vědách, které statistiku používají jako metodu (sociologie, ekonomie…).
Mezi významné zastánce empirismu a indukčního přístupu ve filosofii vědy patří anglický filosof, státník a průkopník moderního vědeckého myšlení Sir Francis Bacon (1561-1626). Bacon říká, že vědec by měl k problému přistupovat vždy bez předsudků, shromažďovat údaje pozorováním a logickou indukcí následně generalizovat získaná fakta. Tímto přístupem pak bude vědec odhalovat samotné komplexní základy přírodních zákonů.
Podle skotského filosofa a historika Davida Humea (1711-1776) není teorie indukce prokazatelně platná. Abychom mohli potvrdit její platnost, je nezbytné mít jistotu v tom, že pozorované jevy nastanou ve stejné podobě znovu. Pro člověka je, jak říká Hume, přirozené obecně předpokládat, že budoucnost bude podobná minulosti. Tato domněnka je ovšem skutečně pouhou domněnkou, poněvadž pro její potvrzení používáme paradoxně indukci, jíž se nám ještě verifikovat nepodařilo.
Rakouský filosof a teoretik Sir Karl Popper (1902-1994) souhlasil s Humem v tom, že žádný počet shodných jevů nemůže zaručit opětovný výskyt tohoto jevu. Podle jeho mínění ale má indukce své uplatnění ve vědě. Není sice možné indukcí empiricky potvrdit planost určité hypotézy, je ovšem možné danou hypotézu za pomoci indukce vyvrátit.
Speciálním případem úplné logické indukce je matematická indukce.
