Kinetická energie

Kinetická energie (též pohybová energie) je jeden z druhů mechanické energie, kterou má pohybující se těleso.

Velikost kinetické energie závisí na hmotnosti a rychlosti tělesa. Jestliže těleso je těleso v klidu, jeho energie je nulová.

Obsah

Vykoná-li síla působící na těleso s kinetickou energií $E k 1$ práci $W$ , dojde ke změně kinetické energie na hodnotu $E k 2$ , přičemž platí

Δ E k = E k 2 - E k 1 = W

Změna kinetické energie je rovna práci, kterou vykoná výslednice působících sil.

Pro elementární přírustek lze psát

d E k = d W

Integrací elementárních přírustků lze pak získat cekovou hodnotu kinetické energie.

V rámci Newtonovy mechaniky je kinetická energie určena vztahem

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$ ,

kde m je hmotnost tělesa, v je rychlost tělesa.

Protože rychlost je relativní, je relativní také kinetická energie.

V rámci speciální teorie relativity lze získat přesnější vztah

$E_k = mc^2 - m_0c^2 = \left({{1\over\sqrt{1 - v^2/c^2}} - 1}\right) m_0c^2 \,$ ,

kde m je hmotnost tělesa v pohybu, m₀ je klidová hmotnost, v je rychlost pohybu a c je rychlost světla.

Tento vzorec lze pomocí Taylorova rozvoje přepsat do tvaru nekonečné řady

$E_k = {1\over 2}m_0v^2 + {3\over 8}m_0\left({v^4\over c^2}\right) + {5\over 16}m_0\left({v^6\over c^4}\right) + \dots \,$ ,

z níž je vidět, že při rychlostech mnohem menších než c je významný jen první člen a platí newtonovský vzorec.

Kinetická energie nemůže být nikdy záporná.
Kinetická energie nezávisí na směru pohybu, ale pouze na velikosti rychlosti.
Kinetická energie je závislá na volbě vztažné soustavy, protože na této volbě závisí také rychlost tělesa.
Celková kinetická energie soustavy hmotných bodů je dána součtem kinetických energií jednotlivých hmotných bodů.