Kružnice opsaná
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Kružnice opsaná je kružnice, jejímiž elementy jsou všechny vrcholy rovinného útvaru.
Obsah |
[editovat] Kružnice opsaná trojúhelníku
Střed kružnice opsané trojúhelníku je průsečík os stran trojúhelníku.
[editovat] Thaletova kružnice
- Podrobnější informace naleznete v článku Thaletova větanaleznete v článcích [[{{{2}}}]] a [[{{{3}}}]]naleznete v článcích [[{{{4}}}]], [[{{{5}}}]] a [[{{{6}}}]]naleznete v článcích [[{{{7}}}]], [[{{{8}}}]], [[{{{9}}}]] a [[{{{10}}}]].
Kružnice opsaná pravoúhlému trojúhelníku se nazývá Thaletova kružnice. Střed Thaletovy kružnice leží ve středu přepony trojúhelníka. Máme-li např. trojúhelník ABC, říkáme, že Thaletova kružnice je sestrojena nad průměrem AB.
Pro každou úsečku AB platí, že Thaletova kružnice sestrojená nad průměrem AB (s vyjmutím bodů A a B) je množinou vrcholů C všech pravoúhlých trojúhelníků ABC s přeponou AB.
[editovat] Kružnice opsaná čtyřúhelníku
Střed kružnice opsané čtverci nebo obdélníku je průsečík úhlopříček daného rovnoběžníku.
