Plochý prostor
Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Riemannův prostor je plochý, jestliže v něm můžeme zavést kartézský systém souřadnic, ve kterém gικ = ηικ, kde gικ je metrický tenzor a ηικ je diagonální matice, která má na diagonále pouze hodnoty 
.
V opačném případě se jedná o prostor zakřivený (křivý).
[editovat] Ekvivalení vyjádření plochosti
Plochost prostoru je možné vyjádřit také ekvivalentními způsoby.
- Je-li afinní konexe integrabilní, pak je prostor plochý.
- Prostor je plochý, pokud v každém bodě vymizí Riemannův tenzor, tzn.
. - V případě, že prostor je plochý, existuje vektorové pole Tι, pro které platí
.
