Vrh šikmý

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Vrh šikmý je pohyb tělesa v gravitačním poli, při kterém počáteční rychlost svírá s horizontem nenulový elevační úhel.

Pokud vrh probíhá ve vakuu, pohybuje se těleso po parabole, ve vzduchu (tzn. s nezanedbatelným odporem vzduchu) po tzv. balistické křivce.

[editovat] Matematický model

Předpokládejme, že těleso má počáteční rychlost v₀ svírající s vodorovným směrem elevační úhel α. Následný pohyb se (ve vakuu, resp. při zanedbání odporu vzduchu) skládá z rovnoměrného přímočarého pohybu touto rychlostí v původním směru a z volného pádu ve směru gravitačního zrychlení g.

Proto platí:

x = x₀ + v₀tcosα,

.

Z těchto rovnic lze určit maximální dosaženou výšku:

a délku vrhu (vzdálenost, po které těleso klesne do původní výšky), dostřel:

Při pohybu v prostředí s nezanedbatelným odporem opisuje těleso asymetrickou balistickou křivku, u které je délka vrhu kratší než u pohybu ve vakuu.

[editovat] Viz také

• Vrh vodorovný
• Vrh svislý