Aktivität (Physik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten auf deiner Diskussionsseite.

Physikalische Größe
Name		Aktivität
Formelzeichen der Größe		A
Formelzeichen der Dimension		T⁻¹
Größen- und Einheitensystem	Einheit		Dimension
SI	Becquerel		T⁻¹

Die Aktivität eines radioaktiven Stoffes ist die Anzahl der Kernzerfälle, die innerhalb einer bestimmten Zeitspanne stattfinden.

Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit für die Aktivität ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq. Das Formelzeichen ist A.

[Bearbeiten] Berechnung der Aktivität

Die Aktivität hängt unmittelbar von der Zerfallszeit einer radioaktiven Substanz ab. Ist N(t) die zeitabhängige Anzahl der noch nicht zerfallenen Atome, so gilt für die Aktivität A:

(1) $A(t) = -\frac{dN(t)}{dt}$

Für ein radioaktives Präparat eines bestimmten Elementes mit $N 0$ Atomkernen gilt für seine Aktivität $A 0$ zu Beginn des Zerfallsprozesses

$A_0=N_0 \cdot \lambda$ ,

wobei $λ$ die Zerfallskonstante des entsprechenden Elementes ist, welche die Geschwindigkeit des Zerfalls darstellt.

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

(2) $N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

mit $λ$ , so folgt gemäß der Formel für die Aktivität das Gesetz für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit $t$

$N(t) \cdot \lambda = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \cdot \lambda$

$A(t) = A_0 \cdot e^{-\lambda t}$ .

Oder bezogen auf die Halbwertszeit $T 1 / 2$

$N(t)= N_0 e^{-\frac{ln(2) t}{T_{1/2}}} = N_0 e^{-\lambda t}$

wobei $\lambda= \frac{ln(2)}{T_{1/2}}$ die Zerfallskonstante ist.

Für die Aktivität gilt dann

(3) $A(t)= \frac{ln(2)}{T_{1/2}} N(t)$ .

[Bearbeiten] Beispiele

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol von 210 g befinden sich ca. N_A ≈ 6·10²³ Atome. 1g frisches ²¹⁰Po hat zum Zeitpunkt t=0 nach (2) und (3) die Aktivität:

$A(0)= \frac{ln(2)}{T_{1/2}} \frac{N_{\mathrm{A}}}{210} \mathrm{e}^0 \, \frac{1}{s}= 1,7\cdot 10^{14} \mathrm{Bq}$ [1]

Spezifische Aktivität einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)
Kalium	31.200 Bq/kg
Rubidium	913.000 Bq/kg
Indium	250 Bq/kg
Tellur	100 Bq/kg
Lanthan	815 Bq/kg
Neodym	10 Bq/kg
Samarium	124.000 Bq/kg
Gadolinium	2 Bq/kg
Lutetium	51.600 Bq/kg
Rhenium	1.020.000 Bq/kg
Osmium	1 Bq/kg
Platin	10 Bq/kg
Bismut	0,0033 Bq/kg
Thorium	4.060.000 Bq/kg
Uran	12.870.000 Bq/kg

Von „http://de.wikipedia.org../../../a/k/t/Aktivit%C3%A4t_%28Physik%29_ce23.html“

Kategorien: Kernphysik | Physikalische Größe

Aktivität (Physik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

[Bearbeiten] Berechnung der Aktivität

[Bearbeiten] Beispiele

Views

Navigation

Mitmachen

Suche

Andere Sprachen